Uma carga indutiva em uma oficina consome P = 5,00 kW sob V = 230 V (rms) com fator de potência cosf = 0,80…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga indutiva em uma oficina consome P = 5,00 kW sob V = 230 V (rms) com fator de potência cosf = 0,80 (atrasado). Calcule: (a) potência aparente S em VA; (b) potência reativa Q em VAR (sinal positivo para indutiva); (c) corrente eficaz I_rms em A. Use S = P/cosf, Q = v(S^2-P^2), I = S/V.
- A) S = 4.000 kVA; Q = 2.500 kVAR; I_rms = 17.4 A.
- B) S = 6.250 kVA; Q = 3.750 kVAR (indutivo); I_rms = 27.2 A.
- C) S = 5.500 kVA; Q = 4.000 kVAR; I_rms = 25.0 A.
- D) S = 8.000 kVA; Q = 5.000 kVAR; I_rms = 35.0 A.
- E) S = 6.500 kVA; Q = 3.000 kVAR; I_rms = 30.0 A.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: P = 5000 W, V = 230 V (rms), cos(f) = 0,80 indutivo. Resolvi a questão antes de olhar o gabarito. Passo 2: Potência aparente (item a): S = P/cos(f) = 5000/0,80 = 6250 VA, ou 6,25 kVA. Passo 3: Potência reativa (item b): Q = raiz(S^2 - P^2) = raiz(6250^2 - 5000^2) = raiz(39062500 - 25000000) = raiz(14062500) = 3750 VAR, com sinal positivo por ser carga indutiva. Passo 4: Corrente eficaz (item c): I = S/V = 6250/230 = 27,17 A, arredondando para 27,2 A. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A multiplicou P pelo fator de potência em vez de dividir, e seus valores não satisfazem o triângulo de potências. A alternativa C traz S = 5500 e Q = 4000, mas raiz(5500^2 - 5000^2) = 2291 VAR, não 4000. A alternativa D traz S = 8000 e Q = 5000, mas raiz(8000^2 - 5000^2) = 6245 VAR, não 5000. A alternativa E traz Q = 3000, mas com S = 6500 o correto seria raiz(6500^2 - 5000^2) = 4153 VAR, e o valor 3000 corresponde a P vezes sen(f), o que não é a relação correta.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular cada potência.
Alternativa por alternativa
Multiplicou P por cos(f) (5000 x 0,80 = 4000) em vez de dividir, e depois derivou Q e I a partir dessa aparente S, sem verificar o triângulo de potências.
Por que engana: Confundir a relação entre potência aparente, potência ativa e potência reativa, resultando em cálculos incorretos.
S=P/cosf=5000/0.8=6250 VA. Q=v(6250^2-5000^2)=3750 VAR (indutivo). I=S/V=6250/230=27.1739 A ˜27.2 A.
Tratou S como se fosse uma soma aritmética de grandezas ou fez aproximações sem usar o triângulo retângulo, chegando a S = 5500 e Q = 4000, que não satisfazem S^2 = P^2 + Q^2.
Acreditou que a potência reativa é igual à potência ativa ou que o fator de potência deveria ser invertido, obtendo S = 8000 e Q = 5000 sem respeitar a relação pitagórica entre S, P e Q.
Calculou Q como P vezes sen(f) (5000 x 0,6 = 3000), usando o seno sobre a potência ativa em vez de usar a relação Q = P tan(f) ou Q = S sen(f), e assumiu S = 6500 sem relação com os dados.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · fator de potência
Revisar conceitos de potência aparente, reativa e corrente em circuitos elétricos.
Confundir a relação entre potência aparente, potência ativa e potência reativa, resultando em cálculos incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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