Um motor de máquina de lavar é alimentado por uma rede V = 220 V e possui corrente eficaz I = 6,0 A com fator…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor de máquina de lavar é alimentado por uma rede V = 220 V e possui corrente eficaz I = 6,0 A com fator de potência pf = 0,80 (indutivo). Calcule: a) potência ativa P (W); b) potência aparente S (VA); c) potência reativa Q (var); d) energia ativa consumida em t = 2,0 h (J). Use P = V·I·pf, S = V·I, Q = v(S²-P²), E = P·t.
- A) P = 1,100 W; S = 1,500 VA; Q = 5,00×10^2 var; E = 6,00×10^6 J
- B) P = 1,056 W; S = 1,320 VA; Q ˜ 7,92×10^2 var; E = 7,60×10^6 J (2,112 kWh).
- C) P = 1,500 W; S = 1,600 VA; Q = 1,00×10^3 var; E = 9,00×10^6 J
- D) P = 1,000 W; S = 1,200 VA; Q = 8,00×10^2 var; E = 5,00×10^6 J
- E) P = 1,200 W; S = 1,440 VA; Q = 9,00×10^2 var; E = 8,00×10^6 J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Os dados são V = 220 V, I = 6,0 A e pf = 0,80 (indutivo), com t = 2,0 h.
- Potência ativa: P = V·I·pf = 220 × 6,0 × 0,80 = 1056 W.
- Potência aparente: S = V·I = 220 × 6,0 = 1320 VA.
- Potência reativa: Q = raiz de (S^2 - P^2) = raiz de (1320^2 - 1056^2) = raiz de (1742400 - 1115136) = raiz de 627264 = 792 var, ou seja, 7,92×10^2 var.
- Energia: t = 2,0 h = 7200 s, então E = P·t = 1056 × 7200 = 7,6032×10^6 J, que arredondado é 7,60×10^6 J. Em kWh: 1,056 kW × 2,0 h = 2,112 kWh.
- Conferindo com as alternativas, somente a B traz P = 1056 W, S = 1320 VA, Q = 792 var e E = 7,60×10^6 J, então ela é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem P e S que não correspondem a 220 × 6 e ao fator 0,80; C tem P e S superiores aos valores corretos; D usa uma tensão aproximada de 200 V, o que altera todos os resultados; E tem P e S inconsistentes com V·I·pf e com a energia calculada.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular cada potência.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou valores de P e S que não resultam de 220 V × 6,0 A, provavelmente por arredondamento indevido ou por multiplicação errada, e depois não conferiu a energia com P·t.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência ativa com a potência aparente, utilizando a fórmula errada para o cálculo.
S = V·I = 220·6,0 = 1,320 VA. P = S·pf = 1,320·0,80 = 1,056 W. Q = v(S²-P²)=v(1,320²-1,056²)˜792 var. E = P·t = 1,056·(2,0 h·3600 s/h)=1,056·7,200 = 7,603,200 J ˜7,60×10^6 J (2,112 kWh).
O aluno obteve P maior que S·pf por erro de cálculo, possivelmente aplicando um fator de potência ou um produto de V·I incorreto, e não verificou a coerência entre P, S e Q.
O aluno usou a tensão aproximada de 200 V em vez de 220 V, o que reduziu P, S e E; além disso, o valor de Q não bate com raiz de (S^2 - P^2).
O aluno aplicou o fator de potência de forma errada, gerando P e S que não correspondem a V·I·pf nem a V·I, e a energia também fica inconsistente com P·t.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · cálculo de energia
Revisar as fórmulas de potência elétrica e suas definições.
O aluno pode confundir a potência ativa com a potência aparente, utilizando a fórmula errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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