Física1ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

Uma carga monofásica ligada a V = 230 V eficaz puxa corrente I = 10,0 A com fator de potência cosf = 0,80…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma carga monofásica ligada a V = 230 V eficaz puxa corrente I = 10,0 A com fator de potência cosf = 0,80 (atrasado). Calcule a potência ativa P (em kW) e a potência reativa Q (em kVAr). Use P = V·I·cosf e Q = V·I·sinf.

A) P = 10,00 kW; Q = 0,00 kVAr.
B) P = 1,84 kW; Q = 1,38 kVAr (indutivo).
C) P = 1,00 kW; Q = 2,40 kVAr.
D) P = 5,00 kW; Q = 4,00 kVAr.
E) P = 2,00 kW; Q = 3,00 kVAr.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcula-se a potência aparente, S = V·I = 230 × 10,0 = 2300 VA = 2,30 kVA.
Com cos φ = 0,80 (atrasado), obtém-se sen φ = raiz de (1 - 0,80^2) = raiz de 0,36 = 0,60.
A potência ativa é P = V·I·cos φ = 2300 × 0,80 = 1840 W = 1,84 kW.
A potência reativa é Q = V·I·sen φ = 2300 × 0,60 = 1380 var = 1,38 kVAr. Como o fator de potência é atrasado, a carga é indutiva, o que confirma o sinal positivo de Q.
Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B (P = 1,84 kW; Q = 1,38 kVAr, indutivo) coincide com o resultado obtido, logo o gabarito está correto.
Por que as outras estão erradas: A ignora o fator de potência e confunde P com a potência aparente; C não corresponde aos valores de V·I·cos φ e V·I·sen φ; D não respeita a relação entre P, Q e o fator de potência; E também não resulta de V·I·cos φ e V·I·sen φ com os dados do enunciado.

💡 Dica: Calcule primeiro a potência ativa e depois a potência reativa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno usou P = V·I sem multiplicar pelo cos φ, tratando a potência aparente como se fosse ativa, e zerou Q como se a carga fosse puramente resistiva.

B Correta

P = 230·10·0,80 = 1840 W = 1,84 kW. sinf = v(1-cos²f)=v(1-0,64)=0,60 ? Q = 230·10·0,60 = 1380 var = 1,38 kVAr (indutivo).

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo dos produtos V·I·cos φ e V·I·sen φ, ou trocou a ordem das operações, chegando a valores que não correspondem ao triângulo de potências.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno não relacionou P e Q com o fator de potência de 0,80 e escolheu valores que não respeitam a proporção entre potência ativa, reativa e aparente de 2,30 kVA.

Por que engana: O aluno pode confundir a potência ativa com a potência reativa, calculando apenas uma delas ou utilizando valores incorretos para o fator de potência.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno aproximou ou arredondou indevidamente os fatores, sem usar corretamente sen φ = 0,60, e obteve uma reativa acima do valor compatível com cos φ = 0,80.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

potência elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · fator de potência

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência ativa e reativa em circuitos monofásicos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a potência ativa com a potência reativa, calculando apenas uma delas ou utilizando valores incorretos para o fator de potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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