As medidas angulares (em segundos de arco) de cinco núcleos compactos são: 0.12", 0.08", 0.15", 0.10", 0.05"…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As medidas angulares (em segundos de arco) de cinco núcleos compactos são: 0.12", 0.08", 0.15", 0.10", 0.05". Calcule a média aritmética em segundos de arco e converta a média para radianos (use 1" = p/648000 rad).
- A) Média = 0.15"
- B) Média = 0.05"
- C) Média = 0.12"
- D) Média = 4.0×10^-7 rad
- E) Média = 0.10" = 4.85×10^-7 rad
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some as cinco medidas: 0,12 + 0,08 + 0,15 + 0,10 + 0,05 = 0,50 segundos de arco. Passo 2: Divida pela quantidade de núcleos, 0,50 / 5 = 0,10 segundos de arco. Esta é a média aritmética. Passo 3: Converta para radianos usando 1 segundo de arco = pi / 648000 rad. Então 0,10 x pi / 648000 = pi / 6480000 rad. Passo 4: Com pi aproximadamente igual a 3,14159, o resultado é 3,14159 / 6480000, que dá aproximadamente 4,848 x 10^-7 rad, ou seja, 4,85 x 10^-7 rad com duas casas decimais. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A traz 0,15, que é o maior valor do conjunto e não a média; B traz 0,05, que é o menor valor; C traz 0,12, que é apenas a primeira medida da lista do enunciado, sem relação com a média; D apresenta 4,0 x 10^-7 rad, valor que não corresponde à conversão de 0,10 segundos de arco, pois o cálculo correto resulta em 4,85 x 10^-7 rad.
💡 Dica: Some as cinco medidas, divida por cinco e converta o resultado usando o fator fornecido.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde média com o maior valor do conjunto, escolhendo 0,15 por ser a medida mais alta, sem somar nem dividir os dados.
O aluno toma o menor valor do conjunto como se fosse a média, ignorando que a média depende de todas as medidas.
O aluno aceita o primeiro valor listado no enunciado como resposta, sem calcular a média aritmética dos cinco valores.
O aluno pode até calcular corretamente a média de 0,10, mas erra na conversão para radianos, com arredondamento ou divisão incorreta pelo fator pi / 648000, obtendo 4,0 x 10^-7 em vez de 4,85 x 10^-7.
Por que engana: O aluno pode calcular incorretamente a média das medidas ou esquecer de multiplicá-la pelo fator de conversão de segundos de arco para radianos.
Média = (0.12+0.08+0.15+0.10+0.05)/5 = 0.10"; em rad: 0.10·(p/648000) ˜ 4.848×10^-7 rad ˜ 4.85×10^-7 rad.
Raio-X da questão
Média e conversão angular
avaliacao
Soma e divisão de decimais · Conversão de unidades angulares
Revise o cálculo da média aritmética e a conversão de segundos de arco para radianos.
O aluno pode calcular incorretamente a média das medidas ou esquecer de multiplicá-la pelo fator de conversão de segundos de arco para radianos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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