Uma estrela apresenta paralaxe anual de 0,20" (segundos de arco). Expresse essa paralaxe em radianos (use 1" =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estrela apresenta paralaxe anual de 0,20" (segundos de arco). Expresse essa paralaxe em radianos (use 1" = p/648000 rad).
- A) 0,10 rad
- B) p/2,000,000 rad
- C) 6,2832×10^-7 rad
- D) ˜9,696×10^-7 rad (exato: p/3.240.000)
- E) p/6 rad
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A paralaxe é 0,20 segundos de arco, e a relação dada é 1" = p/648000 rad. Passo 2: Converta a unidade multiplicando 0,20 pela relação: 0,20 x p/648000 = p/3240000 rad, pois 648000/0,20 = 3240000. Passo 3: Calcule o valor numérico: p é aproximadamente 3,14159, logo 3,14159/3240000 é aproximadamente 9,696 x 10^-7 rad. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente p/3.240.000 rad, com valor aproximado 9,696 x 10^-7 rad, coincidindo com o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 0,10 rad é grande demais, pois ignora a conversão de segundos de arco para radianos. B) p/2.000.000 usa denominador errado na conversão, que deveria ser 3.240.000. C) 6,2832 x 10^-7 corresponde a um denominador incorreto e não ao produto 0,20 x p/648000. E) p/6 rad é cerca de 0,52 rad, valor que não corresponde a uma paralaxe em radianos de 0,20". Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Converta a paralaxe de segundos de arco para radianos usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
Trocou a conversão de segundos de arco para radianos por um valor direto, supondo que 0,20 já estivesse em radianos ou que a unidade não precisasse de conversão.
Fez a multiplicação 0,20 x p/648000 mas errou o denominador resultante, escrevendo 2.000.000 no lugar de 3.240.000, possivelmente por arredondamento indevido ou erro de cálculo.
Por que engana: Confundir a conversão de segundos de arco para radianos, aplicando incorretamente a relação entre as unidades.
Calculou um valor numérico aproximado de forma errada, com erro na divisão ou multiplicação por 648000 e 0,20, chegando a um denominador incorreto.
1" = p/648000 rad; 0,20" = 0,20·(p/648000) = p/3.240.000 ˜ 9,696×10^-7 rad.
Dividiu p por 6 em vez de multiplicar pela conversão, confundindo o fator 0,20 com 1/6 ou ignorando completamente a relação com 648000.
Raio-X da questão
paralaxe estelar
avaliacao
conversao de unidades angulares · uso de radianos
Revisar a conversão de unidades angulares, especialmente de segundos de arco para radianos.
Confundir a conversão de segundos de arco para radianos, aplicando incorretamente a relação entre as unidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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