Um fóton gama de energia E = 2,50 MeV interage com o campo nuclear e produz par elétron-pósitron. Verifique se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton gama de energia E = 2,50 MeV interage com o campo nuclear e produz par elétron-pósitron. Verifique se a produção de par é energeticamente possível e calcule a energia cinética total disponível para as partículas (em MeV e em J). Use m_e c^2 = 0,511 MeV e e = 1,60×10^-19 C.
- A) Energia cinética total = 3,0 MeV.
- B) Não é possível produzir par, energia é insuficiente.
- C) Energia cinética disponível = 0,50 MeV.
- D) Sim; energia cinética disponível = 1,478 MeV = 2,37×10^-13 J.
- E) Energia cinética = 0 J.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para a produção de par elétron-pósitron, o fóton precisa fornecer pelo menos a energia de repouso das duas partículas, ou seja, 2 m_e c^2 = 2 x 0,511 = 1,022 MeV (limiar de produção). Passo 2: Como E = 2,50 MeV é maior que 1,022 MeV, a produção de par é energeticamente possível. Passo 3: A energia cinética total disponível é o excesso sobre o limiar: K = E - 2 m_e c^2 = 2,50 - 1,022 = 1,478 MeV. Passo 4: Conversão para joules com 1 MeV = 1,60 x 10^-13 J (pois 1 MeV = 10^6 x 1,60 x 10^-19 J): K = 1,478 x 1,60 x 10^-13 = 2,3648 x 10^-13 J, que arredondado é 2,36 x 10^-13 J. Passo 5: A alternativa D afirma a possibilidade de produção e K = 1,478 MeV, valores corretos. O valor em joules aparece como 2,37 x 10^-13 J, que é um pequeno erro de arredondamento (o correto é 2,36 x 10^-13 J), mas a alternativa é a única consistente com a física do problema. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A soma a energia de repouso em vez de subtraí-la, o que não tem base física; B considera insuficiente um fóton que de fato supera o limiar de 1,022 MeV; C usa 2 MeV em vez de 2 x 0,511 MeV e obtém 0,50 MeV, valor incorreto; E confunde a situação com o limiar exato, quando a energia excede em muito a energia de repouso do par.
💡 Dica: Calcule a energia total e subtraia a energia de repouso das partículas.
Alternativa por alternativa
O aluno soma a energia de repouso do par à energia do fóton, ou seja, trata a energia de repouso como algo a acrescentar ao balanço, em vez de algo a descontar da energia disponível.
O aluno acredita que 2,50 MeV é insuficiente, possivelmente comparando a energia do fóton com um valor de limiar maior do que 2 m_e c^2 ou esquecendo que o limiar é 1,022 MeV.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia total do fóton com a energia necessária para a produção do par, não considerando a energia de repouso dos elétrons.
O aluno aproxima 2 m_e c^2 por 2,00 MeV em vez de usar 2 x 0,511 = 1,022 MeV, o que leva a K = 2,50 - 2,00 = 0,50 MeV.
Energia mínima para par = 2·0,511 = 1,022 MeV. Como 2,50 > 1,022 MeV, sobra 2,50-1,022 = 1,478 MeV. Em joules: 1,478×10^6·1,60×10^-19 = 2,37×10^-13 J.
O aluno supõe que, por ser a produção de par uma conversão de energia em massa, não sobra energia cinética, confundindo a situação com o limiar exato de produção.
Raio-X da questão
produção de par elétron-pósitron
avaliacao
conservacao de energia · energia de repouso do elétron
Revisar a conservação de energia em interações de partículas.
O aluno pode confundir a energia total do fóton com a energia necessária para a produção do par, não considerando a energia de repouso dos elétrons.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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