O elétron e sua antipartícula, o pósitron, possuem massas iguais e cargas opostas. Em uma reação em que o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O elétron e sua antipartícula, o pósitron, possuem massas iguais e cargas opostas. Em uma reação em que o elétron e o pósitron, em repouso, se aniquilam, dois fótons de mesma energia são emitidos em sentidos opostos. A energia de cada fóton produzido é, em MeV, aproximadamente, [FUVEST 2016 - Questão 31] FUVEST - 2016
- A) 0,3
- B) 0,5
- C) 0,8
- D) 1,6
- E) 3,2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio envolvido. Na aniquilação, toda a massa de repouso do elétron e do pósitron é convertida em energia dos fótons, e a energia total se conserva.
- Calcule a energia de repouso de uma partícula. Pela relação E = m c^2, a energia de repouso do elétron é aproximadamente 0,511 MeV. Como o pósitron tem a mesma massa, sua energia de repouso também é 0,511 MeV.
- Calcule a energia total disponível. Somando as duas partículas, a energia total é 2 x 0,511 = 1,022 MeV, aproximadamente 1,02 MeV.
- Divida a energia entre os fótons. Como são emitidos dois fótons de mesma energia, cada um recebe metade da energia total: 1,022 / 2 = 0,511 MeV, aproximadamente 0,5 MeV.
- Conclua. A alternativa correta é a B (0,5 MeV). Por que as outras estão erradas: A (0,3) é inferior à energia de repouso de uma única partícula; C (0,8) não corresponde à metade da energia total; D (1,6) é aproximadamente a energia total de um par de fótons, sem a divisão; E (3,2) é o dobro dessa energia total.
- O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Use a equivalência massa-energia para calcular a energia dos fótons.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a energia de repouso por dois duas vezes, ou seja, tratou a divisão entre fótons como uma segunda divisão por 2 sem base no enunciado.
CORRETA. A energia de repouso de um elétron é aproximadamente 0,511 MeV, e dois fótons são emitidos, cada um com essa energia.
O aluno provavelmente errou o valor da energia de repouso ou arredondou mal a divisão, chegando a um valor intermediário sem relação com a energia total de 1,022 MeV.
O aluno calculou corretamente a energia total de 1,022 MeV, mas esqueceu de dividi-la entre os dois fótons e tomou esse valor como a energia de cada um.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia total da aniquilação com a energia de cada fóton, dividindo incorretamente a energia total por dois.
O aluno provavelmente multiplicou a energia de repouso por 2 e depois por 2 novamente, ou usou o dobro da energia total, confundindo a energia de cada fóton com a soma das energias dos dois fótons.
Raio-X da questão
aniquilação elétron-pósitron
avaliacao
conservação de energia · massa e energia
Revisar a relação massa-energia e conservação de energia em reações de partículas.
O aluno pode confundir a energia total da aniquilação com a energia de cada fóton, dividindo incorretamente a energia total por dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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