Um fóton gama tem comprimento de onda ? = 1,20×10?¹² m. Calcule sua energia E usando E = h·c/? com h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton gama tem comprimento de onda ? = 1,20×10?¹² m. Calcule sua energia E usando E = h·c/? com h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3,00×10^8 m/s. Forneça E em J e em MeV (1 eV = 1,60×10?¹? J).
- A) E = 4,12 MeV
- B) E = 3,20×10^-13 J
- C) E = 2,00×10^-12 J
- D) E = 5,00×10^-13 J
- E) E = 1,66×10?¹³ J ˜ 1,04 MeV.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Comprimento de onda λ = 1,20×10^-12 m, h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,00×10^8 m/s. A fórmula é E = h·c/λ.
- Calcule o numerador. h·c = 6,63×10^-34 × 3,00×10^8 = 19,89×10^-26 J·m, ou seja, 1,989×10^-25 J·m.
- Divida pelo comprimento de onda. E = 1,989×10^-25 / 1,20×10^-12 = 1,6575×10^-13 J, que arredondado fica 1,66×10^-13 J.
- Converta para MeV. Como 1 eV = 1,60×10^-19 J, então 1 MeV = 1,60×10^-13 J. Logo E = 1,6575×10^-13 / 1,60×10^-13 = 1,036 MeV, arredondado 1,04 MeV.
- Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente 1,66×10^-13 J ≈ 1,04 MeV, portanto é a correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 4,12 MeV está cerca de quatro vezes acima do valor correto, o que indica erro de potência de dez ou de cálculo na conversão. B) 3,20×10^-13 J não corresponde ao quociente h·c/λ, pois o resultado correto é cerca de duas vezes menor. C) 2,00×10^-12 J tem ordem de grandeza dez vezes maior que a correta. D) 5,00×10^-13 J também não resulta da fórmula com os dados fornecidos.
- Conclusão. Com E = h·c/λ, obtém-se E ≈ 1,66×10^-13 J ≈ 1,04 MeV, o que confirma o gabarito E.
💡 Dica: Utilize a fórmula E = h·c/? para calcular a energia do fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de joules para elétron-volts ou elevou/deslocou a potência de dez, obtendo um valor próximo de 6,6×10^-13 J antes de dividir por 1,60×10^-19 J.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades entre Joules e MeV, resultando em um valor incorreto.
O aluno pode ter cometido um erro na multiplicação de h por c ou na divisão pelo comprimento de onda, chegando a um valor com a mantissa incorreta.
O aluno provavelmente confundiu grandezas, tratando o valor do comprimento de onda como se fosse energia ou usando uma operação errada (como multiplicação pelo comprimento de onda), o que gera uma ordem de grandeza muito maior.
O aluno possivelmente fez uma estimativa sem executar o cálculo completo ou arredondou os dados de forma inadequada, chegando a um valor de ordem de grandeza próxima mas incorreta.
E = (6,63×10?³4·3,00×10^8)/1,20×10?¹² = 1,66×10?¹³ J; em eV: /1,60×10?¹? ˜1,04×10^6 eV =1,04 MeV.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
energia do fóton · cálculo de energia
Revisar a relação entre comprimento de onda e energia de fótons.
Confundir a conversão de unidades entre Joules e MeV, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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