Em um acelerador linear clínico a tensão de aceleração é V = 6,0 MV. Calcule: (a) a energia máxima dos fótons…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um acelerador linear clínico a tensão de aceleração é V = 6,0 MV. Calcule: (a) a energia máxima dos fótons E_max em MeV e em joules; (b) o comprimento de onda mínimo ?_min correspondente a E_max usando h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,00×10^8 m·s^-1. Use E = e·V (1 eV = 1,60×10^-19 J) e ? = h·c/E.
- A) ?_min = 6,63×10^-34 m
- B) E_max = 6,0 J
- C) ?_min = 1,0×10^-12 m
- D) E_max = 6,0 MeV = 9,60×10^-13 J; ?_min = h c / E = 2,07×10^-13 m
- E) E_max = 3,0 MeV
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a tensão em energia. Como E = e·V e a tensão é 6,0 MV, a energia de cada elétron acelerado é 6,0 MeV, pois 1 eV é a energia adquirida por uma carga elementar ao passar por 1 V. Em joules: E = 6,0 x 10^6 eV x 1,60 x 10^-19 J/eV = 9,60 x 10^-13 J.
- Calcular o comprimento de onda mínimo. Usando lambda_min = h·c/E = (6,63 x 10^-34 x 3,00 x 10^8) / 9,60 x 10^-13 = 1,989 x 10^-25 / 9,60 x 10^-13, o que resulta em aproximadamente 2,07 x 10^-13 m.
- Conferir com o gabarito. A alternativa D traz E_max = 6,0 MeV = 9,60 x 10^-13 J e lambda_min = h c / E = 2,07 x 10^-13 m, o que confere exatamente com o cálculo feito por mim. Portanto, o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A troca o comprimento de onda pela constante de Planck, que não tem relação com a grandeza pedida. B confunde MeV com J, tratando a energia como 6,0 joules, o que é um valor absurdamente maior. C tem ordem de grandeza errada para o comprimento de onda, indicando erro no cálculo de hc/E. E considera a energia máxima como 3,0 MeV, metade da tensão, sem nenhuma base no enunciado.
💡 Dica: Calcule a energia máxima e o comprimento de onda mínimo usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
Pode ter confundido o comprimento de onda com a própria constante de Planck, tomando o valor de h dado no enunciado como resposta.
Acredita que a energia em MeV pode ser lida diretamente como joules, sem fazer a conversão de unidades.
Errou o cálculo de hc/E e obteve ordem de grandeza de 10^-12 m, possivelmente por arredondamento ou uso de energia incorreta.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e comprimento de onda, aplicando incorretamente as fórmulas.
E = 6,0×10^6 eV·1,60×10^-19 J/eV = 9,6×10^-13 J; ? = (6,63×10^-34·3,00×10^8)/9,6×10^-13 ˜2,07×10^-13 m.
Acredita que a energia máxima é metade da tensão aplicada, tratando a energia como 3,0 MeV sem base na relação E = e·V.
Raio-X da questão
energia de fótons
avaliacao
energia de fótons · conversao de unidades
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e constantes físicas.
Confundir a relação entre energia e comprimento de onda, aplicando incorretamente as fórmulas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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