Física3ª sérieBNCC EM13CNT103Fácil⏱ medio

Em um tubo de raios X clínico, elétrons são acelerados por uma diferença de potencial V = 140 kV antes de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um tubo de raios X clínico, elétrons são acelerados por uma diferença de potencial V = 140 kV antes de atingir o alvo. Calcule a energia máxima do fóton gerado E_max (em keV e em J). Use e = 1,60×10^-19 C.

A) E_max = 280 keV = 4,48×10^-14 J.
B) E_max = 140 J.
C) E_max = 140 keV = 2,24×10^-14 J.
D) E_max = 70 keV = 1,12×10^-14 J.
E) E_max = 5,6×10^-14 J.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Os elétrons partem do repouso e são acelerados pela diferença de potencial V = 140 kV. A energia cinética adquirida por cada elétron é E = e x V, ou seja, 140 keV (equivalente a 140 x 10^3 eV).
O fóton de energia máxima é gerado quando um elétron transfere toda a sua energia cinética em uma única interação com o alvo (radiação de freamento no limite de comprimento de onda mínimo). Portanto E_max = e x V = 140 keV.
Convertendo para joules: E_max = 140 x 10^3 eV x 1,60 x 10^-19 J/eV = 2,24 x 10^-14 J.
Logo a alternativa correta é a C, com E_max = 140 keV = 2,24 x 10^-14 J. Confirmo o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A dobra o valor da energia, o que só ocorreria se a diferença de potencial fosse 280 kV; B confunde a unidade keV com J e não faz a conversão; D reduz a energia pela metade, como se houvesse um fator 1/2 indevido; E tem um valor numérico que não corresponde a 140 keV, pois equivale a cerca de 350 keV, indicando erro de cálculo na conversão.

💡 Dica: Calcule a energia usando a relação E = qV.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a energia do fóton é o dobro de eV, talvez por confundir a energia com 2eV ou por somar duas vezes a energia do elétron.

Por que engana: Confundir a relação entre a diferença de potencial e a energia do fóton, calculando incorretamente a energia máxima.

B Erradaerro: Atenção

Interpreta que o resultado deve ser expresso diretamente em joules, ignorando que o valor 140 já está em keV e esquecendo de converter a unidade.

C Correta

E_max = e·V. Com V=140×10^3 V e e=1,60×10^-19 C: E=1,60×10^-19·140×10^3 = 2,24×10^-14 J = 140 keV.

D Erradaerro: Procedimental

Aplica um fator 1/2 sobre a energia, talvez por associar a energia cinética à fórmula (1/2)mv^2 ou por tomar uma média em vez do valor máximo.

E Erradaerro: Procedimental

Erra na conversão ou na multiplicação, obtendo um valor de 5,6 x 10^-14 J, que corresponde a aproximadamente 350 keV e não a 140 keV.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia de fóton

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia de fóton · diferença de potencial

📚 Reveja

Revisar a relação entre energia, carga e potencial elétrico.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a diferença de potencial e a energia do fóton, calculando incorretamente a energia máxima.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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