Em um tubo de raios-X, elétrons são acelerados por uma diferença de potencial V = 80 kV. A energia máxima do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um tubo de raios-X, elétrons são acelerados por uma diferença de potencial V = 80 kV. A energia máxima do fóton gerado é E_max = e·V. Use e = 1,60×10^-19 C. Calcule E_max em keV e em joules (SI).
- A) E_max = 20 J
- B) E_max = 2,56×10^-14 J
- C) E_max = 160 keV
- D) E_max = 40 keV
- E) E_max = 80 keV = 1,28×10^-14 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A diferença de potencial é V = 80 kV, ou seja, 80 000 V (8×10^4 V). A carga elementar é e = 1,60×10^-19 C. A energia máxima do fóton é E_max = e·V. Passo 2: Calcule em joules (SI). E_max = (1,60×10^-19 C)·(8×10^4 V) = 12,8×10^-15 J = 1,28×10^-14 J. Passo 3: Calcule em keV. Como o elétron tem carga e, a energia em elétron-volt é numericamente igual à diferença de potencial em volts. Logo E_max = 80 000 eV = 80 keV. Passo 4: Confirme a conversão. 1 eV equivale a 1,60×10^-19 J, então 80 keV = 80 000 × 1,60×10^-19 J = 1,28×10^-14 J, que coincide com o resultado do passo 2. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente 80 keV = 1,28×10^-14 J, o que confirma o resultado e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 20 J tem ordem de grandeza completamente errada para uma energia de fóton de raios-X. B) 2,56×10^-14 J corresponde ao dobro da energia correta, como se a tensão fosse 160 kV. C) 160 keV é o dobro do valor correto, pois a energia máxima é eV e não 2eV. D) 40 keV é a metade do valor correto, como se a energia fosse V/2.
💡 Dica: Calcule a energia usando a fórmula E_max = e·V.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tratou o resultado como se fosse uma grandeza macroscópica, sem verificar a ordem de grandeza. Um fóton de raios-X tem energia da ordem de 10^-14 J, e não de joules.
O aluno provavelmente dobrou a tensão ao calcular, usando 160 kV em vez de 80 kV, ou seja, tratou a energia como 2eV. O valor 2,56×10^-14 J é justamente e·(1,6×10^5 V).
O aluno provavelmente achou que a energia é o dobro da diferença de potencial, confundindo E = eV com E = 2eV. Ele também pode ter multiplicado 80 por 2 sem justificativa física.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e diferença de potencial, calculando incorretamente a energia máxima do fóton.
O aluno provavelmente acreditou que a energia é a metade da diferença de potencial, ou seja, E = eV/2, o que é um erro conceitual sobre a relação entre energia e potencial. Pode também ter feito uma divisão indevida por 2.
E = e·V = (1,60×10^-19 C)·(80×10^3 V) = 1,28×10^-14 J; em eV é 80×10^3 eV = 80 keV.
Raio-X da questão
energia de fótons
avaliacao
energia de fótons · diferença de potencial
Revisar a relação entre energia, carga e potencial elétrico.
Confundir a relação entre energia e diferença de potencial, calculando incorretamente a energia máxima do fóton.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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