Uma estrela tem diâmetro D = 1.40×10^9 m e está a distância d = 6.00×10^10 m. Estime o diâmetro angular ? em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estrela tem diâmetro D = 1.40×10^9 m e está a distância d = 6.00×10^10 m. Estime o diâmetro angular ? em graus usando ?(rad) ˜ D/d e converta para graus. Apresente com duas casas decimais.
- A) 0.67°
- B) 5.00°
- C) ? ˜ 1.34°.
- D) 0.10°
- E) 2.50°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvendo por conta própria, usamos a aproximação para ângulos pequenos: teta (rad) ≈ D/d.
- Calculamos o quociente: 1.40×10^9 / 6.00×10^10 = 0.02333... rad (divide-se 1.40 por 6.00, obtendo 0.2333, e a potência de dez passa de 10^9/10^10 = 10^-1, o que resulta em 0.02333 rad).
- Convertemos radianos em graus multiplicando por 180/pi, ou seja, por cerca de 57.2958: 0.02333 × 57.2958 = 1.3369 graus.
- Arredondando para duas casas decimais, o diâmetro angular é 1.34 graus, o que corresponde à alternativa C. Isso coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0.67) é a metade do valor correto, o que indica uso do raio no lugar do diâmetro; a alternativa B (5.00) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo, sendo resultado de erro de potências de dez ou de fator de conversão; a alternativa D (0.10) é o valor do quociente em radianos arredondado, sem a conversão para graus; a alternativa E (2.50) resulta de fator de conversão aproximado incorretamente.
💡 Dica: Calcule o diâmetro angular usando a fórmula e converta para graus.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o raio (D/2) em vez do diâmetro D na fórmula, obtendo exatamente a metade do ângulo correto.
Por que engana: Confundir a relação entre diâmetro e distância, aplicando a fórmula incorretamente e resultando em um valor muito maior ou menor.
O aluno errou o cálculo do quociente ou o fator de conversão de radianos para graus, multiplicando por um valor muito maior que 57.3 ou manipulando mal as potências de dez.
?_rad ˜ D/d = 1.40×10^9 / 6.00×10^10 = 0.023333... rad. Converter: 0.023333×(180/p) ˜ 1.336° ˜ 1.34°.
O aluno obteve corretamente cerca de 0.1 para o quociente (ou o arredondou para 0.1) e esqueceu de converter o resultado de radianos para graus.
O aluno converteu radianos em graus com um fator aproximado incorreto, ou errou a multiplicação final, chegando a um valor um pouco acima de 2.
Raio-X da questão
diâmetro angular
avaliacao
conversao de radianos para graus · proporcao entre medidas
Revisar a conversão de radianos para graus e a fórmula do diâmetro angular.
Confundir a relação entre diâmetro e distância, aplicando a fórmula incorretamente e resultando em um valor muito maior ou menor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma galáxia tem diâmetro D = 1,0×10^5 anos-luz e encontra-se à distância d = 2,5×10^7 anos-luz. Usando a aproximação do…
- Um objeto astronômico tem diâmetro real d = 1,0×10^5 anos-luz e está a D = 2,5×10^6 anos-luz. Use a aproximação do…
- Um asteroide de diâmetro d = 2,0×10^3 m está a distância D = 4,0×10^8 m. Calcule seu diâmetro angular ? em segundos de…
- Um aglomerado estelar tem ângulo aparente ? = 2,50×10^-6 rad e está a distância d = 2,00×10^6 anos-luz. Usando a…
- Um exoplaneta tem diâmetro real D = 1,60×10^7 m e encontra-se a distância d = 4,00×10^16 m de um telescópio. a) Usando a…
- Um objeto astronômico apresenta diâmetro angular ? = 0,05" (segundos de arco) e está a distância d = 10 pc. Usando a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog