Um radiotelescópio pretende resolver detalhes angulares de 0,01" a ? = 21 cm (linha de hidrogénio). Usando o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um radiotelescópio pretende resolver detalhes angulares de 0,01" a ? = 21 cm (linha de hidrogénio). Usando o critério de difração aproximado ? ˜ 1,22·?/D (? em radianos), determine o diâmetro necessário D do radiotelescópio em metros. Explique todos os passos, converta unidades e comente sobre a viabilidade prática dessa antena.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Converter ?=0,01" para rad: ?=0,01·(p/648000)˜4,8481×10^-8 rad. Reescrever ?=21 cm=0,21 m. Isolar D: D˜1,22·?/? = 1,22·0,21/4,8481×10^-8 ˜0,2562/4,8481×10^-8 ˜5,29×10^6 m (˜5,29×10^3 km). Portanto seria necessário um espelho/antena com ordem de 5,3×10^6 m; isto é irrealizável como um único prato — na prática usa-se interferometria (vários radiotelescópios separados) para conseguir resoluções semelhantes. Mostrar subcálculos, indicar unidades e concluir sobre alternativas (arrays) para viabilizar a resolução desejada.
Explicação
A conversão de 0,01" para radianos é essencial para aplicar a fórmula de difração, resultando em um valor extremamente pequeno que, quando inserido na equação, revela a necessidade de um diâmetro impraticável de 5,3 milhões de metros. Essa magnitude torna inviável a construção de um único radiotelescópio, levando à utilização de técnicas como interferometria, que combina sinais de múltiplos telescópios para alcançar a resolução desejada. A análise evidencia a importância de abordagens alternativas na astronomia moderna para contornar limitações físicas.
Raio-X da questão
difração em radiotelescópios
avaliacao
critério de difração · conversão de unidades
Revisar a fórmula de difração e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a relação entre o diâmetro e a resolução angular, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não convertendo as unidades corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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