Um exoplaneta está a 1,2×10^4 unidades astronômicas (UA) da sua estrela. Considere 1 UA = 1,496×10^8 km. Um…

Questão

Um exoplaneta está a 1,2×10^4 unidades astronômicas (UA) da sua estrela. Considere 1 UA = 1,496×10^8 km. Um vírus tem diâmetro 150 nm. (a) Calcule a distância estrela–exoplaneta em metros e escreva em notação científica. (b) Quantos diâmetros do vírus cabem nessa distância? Apresente em potência de 10 e em valor aproximado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Distância em km: 1,2×10^4 × 1,496×10^8 = 1,7952×10^12 km. Em metros: 1,7952×10^12 km × 10^3 = 1,7952×10^15 m ˜ 1,80×10^15 m. Diâmetro do vírus: 150 nm = 150×10^-9 m = 1,50×10^-7 m. Razão = 1,7952×10^15 / 1,50×10^-7 = 1,1968×10^22 ˜ 1,20×10^22. Portanto cabem ˜1,20×10^22 diâmetros do vírus na distância dada (aprox. 1,1968×10^22).

Explicação

Para calcular a distância em metros, foi necessário converter a distância em unidades astronômicas para quilômetros e, em seguida, para metros, utilizando a relação entre as unidades. O diâmetro do vírus foi convertido de nanômetros para metros para manter a consistência nas unidades. A divisão da distância total pelo diâmetro do vírus resultou na quantidade de diâmetros que cabem na distância, expressa em notação científica para facilitar a leitura e compreensão do valor.

Raio-X da questão

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