A estrela de Barnard está a 1,83 parsec. Use 1 parsec = 3,0857×10^13 km. Calcule a distância em quilômetros e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrela de Barnard está a 1,83 parsec. Use 1 parsec = 3,0857×10^13 km. Calcule a distância em quilômetros e escreva em notação científica com três algarismos significativos.
- A) 7,0×10^13 km
- B) 5,65×10^13 km
- C) 2,5×10^12 km
- D) 3,5×10^14 km
- E) 1,83×10^13 km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos converter 1,83 parsec para quilômetros, usando 1 parsec = 3,0857×10^13 km, e expressar o resultado em notação científica com três algarismos significativos.
- Monte a multiplicação. Distância em km = 1,83 × 3,0857×10^13 km.
- Multiplique os coeficientes. 1,83 × 3,0857 = 5,646831 (aproximadamente). As potências de 10 ficam como 10^13.
- Escreva em notação científica. O resultado é 5,646831×10^13 km, que já está na forma correta, pois o coeficiente está entre 1 e 10.
- Arredonde para três algarismos significativos. Como o quarto algarismo (6) é maior que 5, o 4 sobe para 5 e o resultado fica 5,65×10^13 km.
- Confira o gabarito. A alternativa correta é a B, 5,65×10^13 km, que coincide com a resolução feita de forma independente.
- Por que as outras estão erradas: A) 7,0×10^13 km resulta de arredondamento grosseiro dos fatores antes de multiplicar. C) 2,5×10^12 km tem ordem de grandeza errada, pois o expoente 12 não corresponde a uma multiplicação de 1,83 por 3,0857×10^13. D) 3,5×10^14 km tem expoente errado, uma potência de 10 a mais do que o correto. E) 1,83×10^13 km apenas repete o valor em parsec e não aplica o fator de conversão.
💡 Dica: Realize a multiplicação e converta para notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno arredonda 1,83 e 3,0857 de forma excessiva (por exemplo, para 2 e 3,5) antes de multiplicar, perdendo precisão e chegando a 7,0 como coeficiente.
Por que engana: Confundir a multiplicação e não aplicar corretamente a notação científica, resultando em um número fora do intervalo esperado.
Multiplicar: 1,83×3,0857×10^13 = 5,647...×10^13 km; com três algarismos significativos arredonda-se para 5,65×10^13 km.
O aluno trata a conversão como divisão ou erra o expoente da potência de 10, obtendo uma ordem de grandeza muito menor que a correta.
O aluno soma incorretamente os expoentes ou acrescenta uma potência de 10 extra ao multiplicar, o que resulta em 10^14 em vez de 10^13.
O aluno não aplica o fator de conversão de parsec para quilômetros e mantém o valor original 1,83 com apenas a potência de 10 do fator, como se parsec e km fossem a mesma unidade.
Raio-X da questão
distância em parsec
avaliacao
notação científica · multiplicação de números grandes
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a multiplicação e não aplicar corretamente a notação científica, resultando em um número fora do intervalo esperado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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