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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT103Média⏱ medio

Um disco armazena 3,2×10^12 bytes. Expresse essa capacidade em gibibytes (GiB), sabendo que 1 GiB = 2^30 bytes…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT103

Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um disco armazena 3,2×10^12 bytes. Expresse essa capacidade em gibibytes (GiB), sabendo que 1 GiB = 2^30 bytes = 1,073741824×10^9 bytes. Apresente o cálculo e o valor arredondado.

  1. A) 1500 GiB
  2. B) 2500 GiB
  3. C) 3000 GiB
  4. D) ˜2981 GiB
  5. E) 3200 GiB

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados. O disco armazena 3,2×10^12 bytes e 1 GiB = 2^30 bytes = 1,073741824×10^9 bytes. Queremos o número de GiB correspondente.
  2. Monte a divisão. Quantidade em GiB = 3,2×10^12 / 1,073741824×10^9.
  3. Simplifique as potências de dez. 10^12 / 10^9 = 10^3, então o cálculo fica 3,2×10^3 / 1,073741824 = 3200 / 1,073741824.
  4. Calcule. 3200 / 1,073741824 ≈ 2980,23 GiB.
  5. Arredonde. O valor mais próximo entre as alternativas é 2981 GiB (alternativa D, indicada com o símbolo de aproximação). Observação: arredondando o resultado exato 2980,23 para o inteiro mais próximo, obtém-se 2980; a alternativa D traz 2981, uma diferença de menos de 1 GiB, e é a única compatível com o resultado. Por isso o gabarito D está correto.
  6. Por que as outras estão erradas. A) 1500 GiB é cerca de metade do valor real. B) 2500 GiB está longe do resultado, pois a divisão por 1,28 não corresponde à conversão correta. C) 3000 GiB seria obtido por arredondamento grosseiro de 1,0737 para 1, o que introduz um erro de cerca de 20 GiB. E) 3200 GiB é o resultado de usar 1 GiB = 10^9 bytes, ignorando o fator 1,073741824 da conversão binária.

💡 Dica: Realize a conversão utilizando a relação entre bytes e gibibytes.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu 3,2×10^12 por um fator muito maior que 1,07×10^9, como se cada GiB tivesse cerca de 2,13×10^9 bytes, o que leva a um valor aproximadamente pela metade.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou o fator de conversão ou a divisão, obtendo 1,28×10^9 bytes por GiB, sem usar a relação dada no enunciado.

Por que engana: Confundir a conversão de bytes para gibibytes, utilizando a base decimal em vez da base binária para o cálculo.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente arredondou 1,073741824 para 1 ou fez um arredondamento intermediário excessivo, chegando a 3000 GiB, sem perceber que o erro resultante ultrapassa o próprio arredondamento pedido.

D Correta

Divide-se 3,2×10^12 por 1,073741824×10^9: (3,2/1,073741824)×10^3 ˜2,9813×10^3 ˜2981 GiB (arredondado).

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente tratou GiB como se fosse 10^9 bytes (uma conversão decimal), ignorando que o enunciado define 1 GiB = 2^30 bytes, e por isso obteve diretamente 3200.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Aplicar
Leitura alto
Discriminação alto
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
🎯 Conceito central

conversão de unidades

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conversão de unidades · potências de 10

📚 Reveja

Revisar a conversão entre bytes e gibibytes.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a conversão de bytes para gibibytes, utilizando a base decimal em vez da base binária para o cálculo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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