Em uma tirolesa escolar um carrinho de massa m = 60 kg percorre uma curva horizontal de raio R = 8,0 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tirolesa escolar um carrinho de massa m = 60 kg percorre uma curva horizontal de raio R = 8,0 m com velocidade v = 6,0 m/s. Calcule a força centrípeta F_c usando F_c = m·v²/R e indique sua direção (use SI).
- A) F_c = 360 N, direção vertical
- B) F_c = 180 N, direção para cima
- C) F_c = 500 N, direção radial para fora
- D) F_c = 270 N, direção radial para o centro
- E) F_c = 270 kg·m/s², direção para fora
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 60 kg, v = 6,0 m/s e R = 8,0 m. Passo 2: Calcule o quadrado da velocidade: v^2 = 6,0^2 = 36 m^2/s^2. Passo 3: Aplique a fórmula F_c = m·v^2/R = 60 · 36 / 8,0 = 2160 / 8,0 = 270 N. Passo 4: Determine a direção. A força centrípeta é sempre dirigida ao centro da curva, perpendicular à velocidade, ou seja, radial para o centro. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa D traz 270 N e direção radial para o centro, o que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A) 360 N é o produto m·v (60 · 6), que não corresponde à fórmula, e a direção vertical não é a da força centrípeta. B) 180 N não resulta da fórmula com os dados, e a direção para cima corresponde a forças verticais, como a normal, e não à centrípeta. C) 500 N não é o valor obtido, e a direção radial para fora é a da tendência de escape do carrinho, não da força centrípeta. E) 270 kg·m/s^2 equivale numericamente a 270 N, mas a direção para fora está errada, pois a força centrípeta aponta para o centro. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Calculou m·v (60 · 6 = 360) em vez de m·v^2/R, ignorando o quadrado da velocidade e a divisão pelo raio. Também associou a força a uma direção vertical, como a do peso.
Errou no cálculo numérico, obtendo 180 N por divisão ou multiplicação incorretas com os dados. Atribuiu a força a uma direção para cima, confundindo-a com forças verticais como a normal.
Obteve um valor numérico que não corresponde à fórmula e acreditou que a força aponta para fora da curva, intuição de que o carrinho é empurrado para fora ao fazer a curva.
Por que engana: Confundir a direção da força centrípeta, pensando que ela atua para fora da curva em vez de para o centro.
F_c = m·v²/R = 60·(6,0)²/8,0 = 60·36/8 = 60·4,5 = 270 N; direção: sempre para o centro da curva.
Acertou a unidade equivalente (kg·m/s^2 é o mesmo que N), mas entendeu que a força centrípeta aponta para fora, confundindo-a com a força centrífuga aparente.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a direção da força centrípeta, pensando que ela atua para fora da curva em vez de para o centro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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