(DISSERTATIVA) Você mediu a elongação de um fio homogêneo de comprimento L0 = 1,50 m e área A = 1,00×10?6 m²…

Questão

(DISSERTATIVA) Você mediu a elongação de um fio homogêneo de comprimento L0 = 1,50 m e área A = 1,00×10?6 m² sob pesos sucessivos. Dados (m, ?L): (2,00 kg, 0,150 mm), (4,00 kg, 0,300 mm), (6,00 kg, 0,450 mm). Usando g = 10,0 m·s?², determine o módulo de Young E do material por regressão linear entre tensão (s = F/A) e deformação (e = ?L/L0). Explique o procedimento, calcule E numericamente e discuta fontes principais de erro.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento: calcular F = m·g, s = F/A e e = ?L/L0 para cada ponto; traçar s versus e e obter E como o coeficiente angular (E = ?s/?e). Cálculo numérico com g=10,0 m·s?²: para m=2,00 kg ? F=20,0 N, s=20,0/1,00×10?6 = 2,00×107 Pa; ?L=0,150 mm=1,50×10?4 m ? e=1,50×10?4/1,50 =1,00×10?4. Para m=4,00 kg ? F=40,0 N, s=4,00×107 Pa; e=3,00×10?4/1,50=2,00×10?4. Para m=6,00 kg ? F=60,0 N, s=6,00×107 Pa; e=4,50×10?4/1,50=3,00×10?4. A relação é linear com razão s/e = 2,00×107/1,00×10?4 = 2,00×10¹¹ Pa; verificação nos demais pontos dá o mesmo valor. Resultado: E = 2,00×10¹¹ Pa. Discussão de erros: incertezas em ?L (leitura de vernier ou micrômetro), variação da área A e temperatura (afetam E), atrito em ganchos e não uniformidade do fio; usar múltiplas medições, dispositivo de medição de alta resolução e correção para aquecimento para reduzir erros. Comunicação dos resultados: apresentar gráfico s×e com reta de ajuste e intervalo de confiança para E, indicar unidades (Pa) e explicar pressupostos (deformação elástica linear, seção constante).

Explicação

O procedimento descrito permite calcular o módulo de Young por meio da relação linear entre tensão e deformação, utilizando dados experimentais para determinar o coeficiente angular da reta. O cálculo numérico é fundamentado em fórmulas físicas que relacionam força, área e elongação, garantindo a precisão dos resultados. A discussão de erros é essencial para entender as limitações do experimento e melhorar a confiabilidade das medições.

Raio-X da questão

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