Em um ensaio para determinar o módulo de Young E de uma barra metálica: comprimento inicial L0 = 1,00 m, área…

Questão

Em um ensaio para determinar o módulo de Young E de uma barra metálica: comprimento inicial L0 = 1,00 m, área da secção A = 1,00×10^-6 m². Mediram-se força F (N) e elongação ?L (m): (0,0.00000), (20,0.00011), (40,0.00019), (60,0.00029), (80,0.00041). Incertezas: u_F = 0,05 N, u_?L = 2,0×10^-5 m. Usando ?L = (L0/(A E))·F, determine E por ajuste linear (passando pela origem), estime a incerteza de E e descreva como comunicar o resultado a (a) comunidade científica e (b) público leigo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Ajuste: ?L = s·F (origem). Calcule s = S(F·?L)/S(F^2) = 0,06/1,2×10^4 = 5,00×10^-6 m·N^-1. Então E = L0/(A s) = 1,00/(1,00×10^-6·5,00×10^-6) = 2,00×10^11 Pa. Incerteza do coeficiente: u_s ˜ u_?L/v(SF^2) = 2,0×10^-5/v1,2×10^4 = 1,83×10^-7 m·N^-1. Logo u_E/E ˜ u_s/s = 0,0365 ? u_E = 7,3×10^9 Pa. Resultado: E = (2,00 ± 0,07)×10^11 Pa. Comunicação: (a) para cientistas: apresentar tabela de dados, gráfico ?L×F com barras de erro, método de ajuste, equações, valor numérico com incerteza e discussão de fontes de erro; (b) para público leigo: afirmar que o material é muito rígido (módulo ~2×10^11 Pa), usar analogia visual e um gráfico simplificado sem jargão.

Explicação

O ajuste linear permite determinar a relação entre elongação e força, resultando no coeficiente de proporcionalidade que, ao ser utilizado na fórmula do módulo de Young, fornece o valor de E. A incerteza é calculada com base nas incertezas das medições, garantindo que o resultado final seja apresentado com um intervalo de confiança. A comunicação dos resultados deve ser adaptada ao público, usando linguagem técnica para cientistas e analogias simples para leigos, facilitando a compreensão.

Raio-X da questão

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