Uma amostra circular tem diâmetro 6,4 µm. O serviço digitaliza a R$0,00022 por µm². Calcule a área da seção e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e empregar unidades usadas para expressar medidas muito grandes ou muito pequenas, tais como distância entre planetas e sistemas solares, tamanho de vírus ou de células, capacidade de armazenamento de computadores, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra circular tem diâmetro 6,4 µm. O serviço digitaliza a R$0,00022 por µm². Calcule a área da seção e o custo da digitalização. Use p ˜ 3,1416.
- A) raio = 1,6 µm; área (sem custo) = 8,042 µm²
- B) raio = 6,4 µm; área = 12,5664 µm²
- C) raio = 3,2 mm; área = 32,1699 mm²
- D) raio = 3,2 µm; área = p·(3,2)² ˜ 32,1699 µm²; custo ˜ 32,1699×0,00022 = R$0,00708
- E) raio = 3,2 µm; área = 30,32 µm²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O diâmetro é 6,4 µm, então o raio é metade dele: 6,4 / 2 = 3,2 µm. Passo 2: A área de um círculo é p vezes o raio ao quadrado: área = 3,1416 x (3,2)^2 = 3,1416 x 10,24 = 32,1699 µm² (aproximadamente). Passo 3: O custo é a área multiplicada pelo preço por µm²: 32,1699 x 0,00022 = 0,00707738, ou seja, aproximadamente R$0,00708. Passo 4: A alternativa D apresenta exatamente raio 3,2 µm, área 32,1699 µm² e custo de R$0,00708, o que confere com a resolução feita independentemente. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa raio 1,6 µm, que é um quarto do diâmetro, e por isso a área fica errada; B confunde o raio com o próprio diâmetro e também calcula a área incorretamente; C tem o valor numérico da área certo, mas usa a unidade mm em vez de µm, o que torna a resposta incorreta; E apresenta área 30,32 µm², que não corresponde a p x 3,2^2, e não traz o custo pedido. Gabarito oficial D confirmado.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr² e depois o custo.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o diâmetro por 4 em vez de por 2, tratando 1,6 µm como raio, e depois calculou a área corretamente com esse valor errado.
Por que engana: Confundir o diâmetro com o raio, utilizando o diâmetro diretamente no cálculo da área.
O aluno tomou o diâmetro 6,4 µm como se fosse o raio e obteve uma área que não corresponde a p vezes o raio ao quadrado, além de não ter usado a fórmula de forma coerente.
O aluno calculou corretamente o raio e a área numérica, mas trocou a unidade de µm por mm, o que altera o sentido físico do resultado.
Área de círculo = pr² com r = 6,4/2 = 3,2 µm; calcular área e multiplicar pelo preço por µm² fornece o custo.
O aluno chegou ao raio correto de 3,2 µm, mas errou o cálculo da área, obtendo 30,32 µm², e não calculou o custo da digitalização pedido no enunciado.
Raio-X da questão
área de círculo e custo
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e cálculo de custos.
Confundir o diâmetro com o raio, utilizando o diâmetro diretamente no cálculo da área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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