Uma seção circular de uma célula tem diâmetro 20 µm. O laboratório cobra R$0,45 por µm² escaneado. Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma seção circular de uma célula tem diâmetro 20 µm. O laboratório cobra R$0,45 por µm² escaneado. Calcule o custo exato em termos de p e o valor aproximado com duas casas decimais.
- A) Custo exato: 45 R$; aproximado: R$141,37
- B) Custo exato: 30p R$; aproximado: R$94,25
- C) Custo exato: 60p R$; aproximado: R$188,50
- D) Custo exato: 45p R$; aproximado: R$141,37
- E) Custo exato: 100p R$; aproximado: R$314,16
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O diâmetro da seção circular é 20 µm, logo o raio é r = 10 µm.
- A área do círculo é p·r^2 = p·10^2 = 100p µm².
- O laboratório cobra R$0,45 por µm², então o custo exato é 0,45 · 100p = 45p reais, ou seja, 45p R$.
- Para o valor aproximado, usa-se p ≈ 3,14159: 45 · 3,14159 ≈ 141,37, portanto R$141,37.
- A alternativa A está errada porque elimina o p da resposta exata, que deve manter o símbolo p.
- A alternativa B está errada porque 30p não corresponde a 0,45 vezes a área de 100p µm².
- A alternativa C está errada porque 60p não resulta de 0,45 vezes 100p µm².
- A alternativa E está errada porque 100p é apenas a área, sem aplicar o preço de R$0,45 por µm².
- Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a área do círculo e multiplique pelo custo por µm².
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a área e o valor aproximado, mas ao escrever o custo exato substitui p por seu valor numérico ou simplesmente omite o p, confundindo a forma exata com a forma aproximada.
O aluno faz um erro na multiplicação do preço pela área, obtendo um coeficiente de 30 em vez de 45, possivelmente por cálculo incorreto de 0,45 vezes 100.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo e calcular o custo de forma incorreta, resultando em valores errados.
O aluno calcula o coeficiente do custo de forma incorreta, obtendo 60 em vez de 45, provavelmente por erro na multiplicação de 0,45 pela área ou por confusão entre diâmetro e raio na fórmula.
Raio = 10 µm, área = p·10² = 100p µm². Custo = 0,45 × 100p = 45p R$ ˜ 141,37 R$.
O aluno encontra a área corretamente como 100p µm², mas esquece de multiplicar pelo preço de R$0,45 por µm², tratando a área como se fosse o custo.
Raio-X da questão
custo de escaneamento
avaliacao
área de círculo · cálculo de custo
Revisar a fórmula da área do círculo e cálculo de custos.
O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo e calcular o custo de forma incorreta, resultando em valores errados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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