Disserte e calcule: Uma espira circular com N = 50 espiras e área A = 1,0×10^-3 m² gira em campo uniforme B =…

Questão

Disserte e calcule: Uma espira circular com N = 50 espiras e área A = 1,0×10^-3 m² gira em campo uniforme B = 0,25 T com velocidade angular ? = 60 rad/s. A espira está ligada a uma resistência R = 4,0 O. (a) obtenha expressão temporal da fem e(t), (b) amplitude da fem, (c) corrente i(t), (d) potência média dissipada e (e) explique de que forma a energia mecânica é transformada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: Fluxo magnético F(t)=B·A·cos(?t) (plano da espira forma ângulo ?t com B). Pela lei de Faraday e(t) = -N dF/dt = N·B·A·?·sin(?t). Substituindo N=50, B=0,25 T, A=1,0×10^-3 m², ?=60 rad/s obtém-se e_max = N·B·A·? = 50·0,25·1,0×10^-3·60 = 0,75 V. Portanto e(t)=0,75·sin(60 t) V. Corrente i(t)=e(t)/R = (0,75/4,0)·sin(60 t) = 0,1875·sin(60 t) A. Potência média dissipada: P_avg = e_rms^2 / R = (e_max/v2)^2 / R = e_max^2 /(2R) = 0,75^2/(8) ˜0,0703 W. Sobre a transformação de energia: a potência dissipada em calor na resistência provém do trabalho mecânico realizado para girar a espira contra o torque de Frenagem eletromagnético (lei de Lenz); assim a energia mecânica fornecida ao eixo é convertida em energia elétrica e depois em calor na resistência.

Explicação

A explicação utiliza a lei de Faraday para determinar a força eletromotriz gerada pela variação do fluxo magnético, considerando a rotação da espira em um campo magnético. Os cálculos da corrente e da potência média dissipada são baseados nas relações entre tensão, resistência e energia, demonstrando a conversão de energia mecânica em energia elétrica e, posteriormente, em calor. A análise do sistema evidencia como a energia é transformada e dissipada, alinhando-se com os princípios da eletromagnetismo e da conservação de energia.

Raio-X da questão

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