Um laço retangular de dimensões 0,10 m × 0,20 m, com N = 200 voltas, gira em campo magnético uniforme B = 0,50…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laço retangular de dimensões 0,10 m × 0,20 m, com N = 200 voltas, gira em campo magnético uniforme B = 0,50 T à velocidade 1200 rpm. O laço está ligado a um resistor R = 8,0 O. A fem induzida é e(t) = -N dF/dt, com F = B·A·cos(?t) e ? = 2p·(rpm/60). Descreva a conversão de energia no sistema e calcule: a) amplitude E0 da fem (V); b) potência elétrica média dissipada no resistor (W); c) torque mecânico médio necessário (N·m); d) energia elétrica entregue em 10,0 s (J).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A = 0,10·0,20 = 0,02 m². f = 1200/60 = 20 Hz ? ? = 2p·20 = 125,66 rad/s. E0 = N·B·A·? = 200·0,5·0,02·125,66 = 251,33 V. E_rms = E0/v2 = 177,65 V. P_média = E_rms² / R = (177,65²)/8 = 3,949 W ˜ 3,95×10³ W. Torque médio t = P_média / ? = 3,949 / 125,66 = 31,4 N·m. Energia em 10,0 s: E = P_média·10,0 = 3,949·10,0 = 39,49×10³ J ˜ 3,95×104 J. Conservação/transformação: potência mecânica fornecida ao eixo é convertida em potência elétrica dissipada no resistor (desprezando perdas), conforme P_mec = t·? = P_el.
Explicação
A solução utiliza a relação entre a variação do fluxo magnético e a força eletromotriz induzida para calcular a amplitude da fem, considerando a frequência de rotação. A potência dissipada no resistor é obtida a partir da tensão eficaz, e o torque médio é calculado relacionando a potência mecânica com a velocidade angular. Por fim, a energia elétrica entregue em um intervalo de tempo é determinada multiplicando a potência média pelo tempo considerado.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de potência elétrica
Revisar as leis de Faraday e a relação entre potência, resistência e corrente.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida e não considerar corretamente a variação do fluxo magnético.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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