Durante uma semana foram medidas as temperaturas mínimas e máximas (°C) às 6h e 15h: Seg 8/20; Ter 7/18; Qua…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma semana foram medidas as temperaturas mínimas e máximas (°C) às 6h e 15h: Seg 8/20; Ter 7/18; Qua 9/22; Qui 6/19; Sex 10/21; Sáb 8/20; Dom 7/17. a) Construa, num único sistema de eixos, o gráfico por segmentos que liga, para cada dia, 6h?15h e 15h?6h do dia seguinte (assuma variação linear). b) Calcule a amplitude média diária. c) Para qual dia a temperatura às 12h foi 16°C, assumindo interpolação linear entre 6h e 15h? d) Um sensor tem resolução 0,00047 °C. Expresse essa resolução em notação científica e em µ°C.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Em abscissa use horas ao longo dos 7 dias e plote pontos (dia,6h,Tmin) e (dia,15h,Tmax); ligue por segmentos lineares 6h?15h e 15h?6h do dia seguinte. b) Amplitudes diárias: Seg 20-8=12; Ter 18-7=11; Qua 22-9=13; Qui 19-6=13; Sex 21-10=11; Sáb 20-8=12; Dom 17-7=10. Soma=82 ? amplitude média = 82/7 ˜ 11,714 °C. c) Para h=12 use fator (12-6)/9=2/3: T12 = Tmin + (Tmax-Tmin)·2/3. Para segunda: 8+(20-8)·2/3 = 8+8 = 16 °C ? ocorreu na segunda (Seg). d) 0,00047 = 4,7×10?4 °C. Em µ°C: 0,00047/10?6 = 470 µ°C.
Explicação
A construção do gráfico por segmentos permite visualizar a variação da temperatura ao longo do dia, conectando os pontos de medição. O cálculo da amplitude média diária é feito pela soma das amplitudes individuais e sua divisão pelo número de dias, resultando em uma média representativa. A interpolação linear entre as temperaturas de 6h e 15h possibilita determinar a temperatura exata às 12h, enquanto a conversão da resolução do sensor para notação científica e em micrograus é feita através de simples operações matemáticas.
Raio-X da questão
interpolação linear
avaliacao
interpolação linear · gráficos de funções
Revisar conceitos de gráficos e interpolação linear.
O aluno pode confundir a interpolação linear com extrapolação, aplicando a fórmula de forma inadequada para estimar valores fora do intervalo dado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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