Em uma roda de dança popular 8 crianças de massa m = 30 kg cada correm mantendo-se de mãos dadas num círculo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma roda de dança popular 8 crianças de massa m = 30 kg cada correm mantendo-se de mãos dadas num círculo de raio r = 2,0 m com velocidade tangencial v = 1,50 m/s. Estime a força centrípeta média que cada criança precisa exercer (em N). Use F = m·v²/r.
- A) F = 10 N por criança, assumindo velocidades diferentes.
- B) F = m·v²/r = 30·(1,50)²/2,0 ˜ 33,8 N (cada criança).
- C) F = 50 N, pois a velocidade é exagerada.
- D) F = 60 N, ignorando o raio do círculo.
- E) F = 15 N, pois a força é metade da massa.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa de cada criança m = 30 kg, raio r = 2,0 m e velocidade tangencial v = 1,50 m/s. O número de crianças (8) não entra no cálculo, pois a força é pedida para cada criança individualmente. Passo 2: Aplique a fórmula da força centrípeta F = m·v²/r. Passo 3: Calcule v² = 1,50² = 2,25. Passo 4: Calcule m·v² = 30 × 2,25 = 67,5. Passo 5: Divida por r: 67,5 / 2,0 = 33,75 N, que arredondado fica em torno de 33,8 N. Passo 6: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente esse cálculo e o valor aproximado 33,8 N, por isso é a correta, e o gabarito oficial está certo. Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma 10 N, mas não há base no enunciado para supor velocidades diferentes e o valor não corresponde à fórmula; a alternativa C chama 50 N de exagero sem cálculo, e a velocidade de 1,50 m/s não é exagerada; a alternativa D ignora o raio, contrariando a fórmula dada; a alternativa E diz que a força é metade da massa, o que não tem relação com F = m·v²/r.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que as crianças têm velocidades diferentes e chuta um valor pequeno, sem aplicar a fórmula com os dados fornecidos.
Força centrípeta F = m·v²/r. Substituindo m=30 kg, v=1,50 m/s, r=2,0 m: F=30·2,25/2,0=33,75 N ˜33,8 N por criança direcionada ao centro.
O aluno acha que a velocidade de 1,50 m/s é alta e estima a força pela intuição, sem usar m·v²/r.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade ao calcular a força.
O aluno esquece que a força centrípeta depende do inverso do raio e trata o raio como irrelevante, o que leva a um valor arbitrário.
O aluno confunde a força centrípeta com uma relação simples com a massa (metade da massa) e não aplica a expressão que envolve v² e r.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente a massa ou a velocidade ao calcular a força.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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