Um motor alimentado por V = 48,0 V drena I_in = 18,0 A. No eixo fornece torque t = 25,0 N·m a n = 180 rpm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor alimentado por V = 48,0 V drena I_in = 18,0 A. No eixo fornece torque t = 25,0 N·m a n = 180 rpm. Calcule a eficiência do motor ? = P_out / P_in, usando P_in = V·I (W) e P_out = t·? com ? = 2p·n/60 (rad/s).
- A) ? = 40 %
- B) ? = 70 %
- C) ? ˜ 54,6 %
- D) ? = 80 %
- E) ? = 25 %
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a potência de entrada: P_in = V·I = 48,0 V × 18,0 A = 864 W. Passo 2: Calcule a velocidade angular: ω = 2·pi·n/60 = 2·pi·180/60 = 6·pi ≈ 18,85 rad/s. Passo 3: Calcule a potência de saída: P_out = t·ω = 25,0 N·m × 18,85 rad/s ≈ 471,2 W. Passo 4: Calcule a eficiência: η = P_out/P_in = 471,2/864 ≈ 0,5454, ou seja, cerca de 54,5 %. Passo 5: Comparação com o gabarito: a alternativa C é a mais próxima do resultado obtido, pois o valor exato é aproximadamente 54,5 % (o gabarito escreve 54,6 %, uma diferença de arredondamento de 0,1 ponto percentual, provavelmente por aproximação de pi ou de etapas intermediárias). Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (40 %) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; B (70 %) e D (80 %) superestimam a eficiência, já que a potência de saída seria de cerca de 605 W e 691 W, valores incompatíveis com torque e rotação dados; E (25 %) confunde a eficiência com o valor numérico do torque.
💡 Dica: Calcule P_in e P_out antes de determinar a eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou em alguma etapa do cálculo da potência de saída ou da entrada, obtendo um valor de P_out menor que o correto (cerca de 345 W).
O aluno provavelmente calculou a velocidade angular ou a potência de saída com erro de método, chegando a uma potência de saída de cerca de 605 W, sem verificar a coerência do resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e eficiência, calculando apenas a potência de entrada sem considerar a potência de saída corretamente.
P_in = 48·18 = 864 W. ? = 2p·180/60 = 6p ˜ 18,850 rad/s. P_out = 25·18,850 ˜ 471,24 W. ? = 471,24/864 ˜ 0,546 ˜ 54,6%.
O aluno pode ter adotado a intuição de que motores têm eficiência alta e típica, arredondando o resultado para um valor redondo sem efetuar o cálculo completo.
O aluno confundiu o valor do torque (25,0 N·m) com o resultado da eficiência, tomando o número dado no enunciado como se fosse o percentual pedido.
Raio-X da questão
eficiência de motor
avaliacao
cálculo de potência · unidades de medida
Revisar os conceitos de potência elétrica e torque em motores.
O aluno pode confundir a relação entre potência e eficiência, calculando apenas a potência de entrada sem considerar a potência de saída corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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