Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA - Dif.3) Uma pequena comunidade tem 4 casas (iluminação 800 W/casa, 5 h/dia) e 2 motores (2,00…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA - Dif.3) Uma pequena comunidade tem 4 casas (iluminação 800 W/casa, 5 h/dia) e 2 motores (2,00 kW cada, cosf=0,90, 3 h/dia). Considere fator de diversidade para iluminação 0,60. Tensão de distribuição monofásica V=230 V. R_total do condutor (ida+volta) = 0,30 O. Avalie: a) potência ativa e reativa totais; b) potência aparente (kVA) requerida do transformador; c) corrente nominal; d) perdas Joule no cabo e percentagem de perda sobre a carga. Mostre cálculos e justificativas usando P e Q = P·tan(arccos cosf), S = v(P²+Q²), I = S/V, P_loss = I²·R.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos modelo: iluminação efetiva P_ilum=4·800·0,6=1.920 W (Q_ilum=0). Motores: P_mot=2·2.000=4.000 W; cosf=0,90 ? f=arccos0,90˜25,84°, Q_mot=4.000·tan(25,84°)˜1.937 var. Totais: P_tot=1.920+4.000=5.920 W; Q_tot=1.937 var. Potência aparente S=v(5.920²+1.937²)˜6.230 VA ˜6,23 kVA. Corrente I=S/V=6.230/230˜27,1 A. Perdas no cabo P_loss=I²·R=27,1²·0,30˜220 W. Percentual =220/5.920·100%˜3,7%. Conclusão: escolher transformador com margem (ex.: 7,5 kVA) para suportar variações e partida de motores; reduzir perdas com cabo de menor resistência ou tensão mais elevada para longas distâncias.

Explicação

Os cálculos apresentados consideram a potência ativa e reativa de forma adequada, utilizando as fórmulas apropriadas para determinar a potência aparente e a corrente nominal. As perdas Joule no cabo são calculadas com base na corrente e na resistência, permitindo avaliar a eficiência do sistema. A conclusão sugere medidas práticas para otimizar o desempenho do sistema elétrico, levando em conta a variabilidade da carga e a minimização das perdas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · cálculo de corrente

📚 Reveja

Revisar conceitos de potência ativa, reativa e aparente em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir potência ativa com potência aparente, utilizando a mesma fórmula para ambos os cálculos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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