Um carrinho de trilha infantil tem massa m = 35,0 kg e desce uma rampa com inclinação ? = 12,0°. Para manter…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de trilha infantil tem massa m = 35,0 kg e desce uma rampa com inclinação ? = 12,0°. Para manter velocidade constante o empurrão paralelo ao plano necessário é F_push = 20,0 N. Determine o coeficiente de resistência ao rolamento C_rr usando a relação F_push = m g sin? - C_rr m g cos?. Use g = 10 m/s².
- A) C_rr ˜ 0,154 (adimensional).
- B) C_rr = 0,500
- C) C_rr = 0,100
- D) C_rr = 0,070
- E) C_rr = 0,300
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 35,0 kg, g = 10 m/s^2, inclinação de 12,0 graus, força de empurrão F_push = 20,0 N e a relação dada F_push = m g sen(θ) - C_rr m g cos(θ). Passo 2: Calcule o peso. m g = 35,0 x 10 = 350 N. Passo 3: Calcule as componentes do peso. sen(12 graus) é aproximadamente 0,2079, logo m g sen(θ) = 350 x 0,2079 = 72,77 N. cos(12 graus) é aproximadamente 0,9781, logo m g cos(θ) = 350 x 0,9781 = 342,35 N. Passo 4: Isole C_rr. 20,0 = 72,77 - C_rr x 342,35, então C_rr x 342,35 = 52,77 e C_rr = 52,77 / 342,35 ≈ 0,154. Passo 5: Compare com as alternativas. O resultado é 0,154, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B (0,500) é grande demais para a diferença entre as componentes do peso. C (0,100) fica abaixo do valor obtido, o que ocorre ao desprezar parte da força de resistência. D (0,070) é muito pequeno para as grandezas envolvidas. E (0,300) é o dobro do valor correto, o que indica erro na subtração ou no cálculo do termo com cosseno.
💡 Dica: Identifique as forças atuantes e aplique a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
Rearranjando: C_rr = (m g sin? - F_push)/(m g cos?). Substituindo: m g sin12°˜72,8 N, m g cos12°˜342,3 N ? C_rr=(72,8-20,0)/342,3˜0,154.
Provavelmente o aluno dividiu grandezas de forma inadequada, tratando a força de empurrão como se fosse quase toda a resistência e obtendo um coeficiente grande demais.
O aluno possivelmente arredondou ou subestimou o termo de resistência, chegando a um valor pequeno que não reflete a diferença real entre o peso paralelo e o empurrão.
Por que engana: Confundir a relação entre as forças, subestimando o impacto do coeficiente de resistência ao rolamento na força total necessária.
O aluno provavelmente fez uma conta com ordem de grandeza errada ou confundiu a força de empurrão com a força normal, o que reduz artificialmente o coeficiente.
O aluno possivelmente errou o sinal ou o termo com cosseno na isolação de C_rr, ou esqueceu de dividir corretamente pelo valor de m g cos(θ), obtendo um valor aproximadamente o dobro do correto.
Raio-X da questão
coeficiente de resistência ao rolamento
avaliacao
forças em um plano inclinado · coeficiente de atrito
Revisar as forças atuantes em um corpo em movimento em plano inclinado.
Confundir a relação entre as forças, subestimando o impacto do coeficiente de resistência ao rolamento na força total necessária.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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