Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^7 km. Um círculo desenhado na malha tem…

Questão

Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^7 km. Um círculo desenhado na malha tem raio igual a 15 quadradinhos. a) Determine o raio real do círculo em km e em unidades astronômicas (1 AU = 1,496×10^8 km). b) Calcule a área real do círculo em km² (explicite os cálculos).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Raio em km: r = 15·(5×10^7) = 75×10^7 = 7,5×10^8 km. Em AU: r_AU = (7,5×10^8)/(1,496×10^8) ˜ 5,014 ˜ 5,01 AU. b) Área em km²: A = pr² = p·(7,5×10^8)² = p·5,625×10^17 = 5,625×10^17·p km². Num valor aproximado com p˜3,1416: A ˜ 5,625×10^17·3,1416 ˜ 1,767×10^18 km². Apresente os passos: multiplicação do número de quadradinhos pelo lado para obter r, conversão para AU por divisão, e aplicação de A=pr² para obter a área (deixar em forma com fator de potência e em valor numérico aproximado).

Explicação

Os cálculos realizados para determinar o raio em quilômetros e em unidades astronômicas foram feitos com base na multiplicação do número de quadradinhos pelo valor do lado de cada quadradinho, seguido pela conversão utilizando a relação entre km e AU. Para a área, aplicou-se a fórmula A = pr², onde o raio foi elevado ao quadrado antes de ser multiplicado por p, resultando em uma expressão que pode ser aproximada numericamente. A apresentação dos resultados em forma de potência e número aproximado facilita a compreensão e a interpretação dos valores obtidos.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Considere a distância média da Terra ao Sol igual a 1,496×10^8 km. Numa representação em malha cada quadradinho tem lado…
• Considere as órbitas médias circulares da Terra (r_E = 1,00 AU) e de Marte (r_M = 1,524 AU). Use 1 AU = 1,496×10^11 m e…
• Considere uma distância de 5,0×10^7 km. Dado 1 UA = 1,496×10^8 km e 1 ano-luz = 9,46×10^12 km: a) expresse 5,0×10^7 km…
• A unidade astronômica é 1 AU = 1,496×10^8 km. Num mapa com escala 1:10^12, qual será a distância, em milímetros, entre…
• Projete uma maquete circular de diâmetro 80,0 cm com o Sol no centro e os planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e…
• DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Dado um quadrado cujo lado mede s = 7,3×10^-7 UA e sabendo 1 UA = 1,496×10^11 m, apresente…

Todas as questões de Unidades de medida para medir distâncias muito grandes e muito pequenas Unidades de medida utilizadas na informática