Em uma tirolesa, uma criança de massa m = 30,0 kg passa por um trecho em que o sistema de frenagem deve…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tirolesa, uma criança de massa m = 30,0 kg passa por um trecho em que o sistema de frenagem deve limitar a desaceleração a no máximo a_max = 15,0 m/s². Se sua velocidade antes da frenagem é v = 6,0 m/s, calcule a distância mínima de frenagem d_min e a força média de frenagem F_med (N). Use d = v²/(2·a) e F = m·a.
- A) d_min = 0,8 m; F_med = 300 N
- B) d_min = 1,0 m; F_med = 500 N
- C) d_min = 1,5 m; F_med = 4500 N
- D) d_min = 2,4 m; F_med = 600 N
- E) d_min = 1,20 m; F_med = 450 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. A distância de frenagem vem de d = v²/(2·a). Com v = 6,0 m/s e a = 15,0 m/s², temos v² = 36 e 2·a = 30, logo d = 36/30 = 1,2 m.
- A força média vem de F = m·a. Com m = 30,0 kg e a = 15,0 m/s², temos F = 30,0 · 15,0 = 450 N.
- Portanto d_min = 1,20 m e F_med = 450 N, que são exatamente os valores da alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: na A, d = 0,8 m não resulta da fórmula com a = 15,0 m/s², e F = 300 N corresponde a a = 10 m/s²; na B, d = 1,0 m exigiria dividir 36 por 36 em vez de 30, e F = 500 N não corresponde a m·a com os dados; na C, F = 4500 N exigiria a = 150 m/s², um erro de escala, e d = 1,5 m não sai da fórmula; na D, d = 2,4 m vem de 36/15, ou seja, esqueceu o fator 2 do denominador, e F = 600 N não corresponde a m·a com os dados.
- Conclusão: a alternativa correta é a E.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar a distância e a força.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou um denominador incorreto na fórmula da distância (45 em vez de 2·a = 30) e, na força, empregou uma aceleração de 10 m/s² em vez dos 15 m/s² do enunciado.
Provavelmente substituiu o denominador 2·a pelo valor 36 (por exemplo, v·v ou 6·6), obtendo d = 1,0 m, e calculou a força com dados que não batem com m·a = 30 · 15.
Provavelmente leu a_max = 15,0 como 150 m/s² ao calcular a força, obtendo F = 4500 N, um erro de escala na substituição dos valores; a distância de 1,5 m também não sai da fórmula com os dados.
Provavelmente esqueceu o fator 2 no denominador e calculou d = v²/a = 36/15 = 2,4 m; a força de 600 N corresponde a valores trocados, como m = 40 kg ou a = 20 m/s².
Por que engana: Confundir a fórmula da distância de frenagem, utilizando valores incorretos para a aceleração ou velocidade.
d = v²/(2·a)=6²/(2·15)=36/30=1,20 m; F_med = m·a = 30·15 = 450 N.
Raio-X da questão
frenagem em tirolesa
avaliacao
frenagem e aceleração · cálculo de força
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado e força.
Confundir a fórmula da distância de frenagem, utilizando valores incorretos para a aceleração ou velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Num circuito de tirolesa, um participante de massa m = 75 kg atinge velocidade v = 12 m/s antes do trecho final; um…
- Em uma tirolesa, um participante de massa m = 50,0 kg chega à plataforma com velocidade v = 6,0 m/s e é parado por um…
- Um participante de massa m = 70 kg percorre uma tirolesa e entra no sistema de frenagem com velocidade inicial v = 10…
- Descreva um procedimento quantitativo de frenagem segura para uma tirolesa improvisada onde um aluno (m = 50,0 kg) chega…
- Em uma atividade de aventura, a turma analisa como o sistema de frenagem de uma tirolesa ajuda a reduzir riscos. Um…
- Um praticante de tirolesa de massa m = 75 kg é freado por almofadas que o reduzem de v = 8,0 m/s a 0 em distância d =…
Todas as questões de Leis de Newton (Inércia, F=ma, Ação e Reação)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog