Em uma atividade de aventura, a turma analisa como o sistema de frenagem de uma tirolesa ajuda a reduzir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de aventura, a turma analisa como o sistema de frenagem de uma tirolesa ajuda a reduzir riscos. Um participante de 65 kg desce de uma altura de 8,0 m até outra de 2,0 m. No trecho final, horizontal, o freio faz o participante parar após 3,0 m. Considerando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, qual é o módulo da força média de frenagem nesse trecho?
- A) F_avg = 390 N.
- B) F_avg = 650 N.
- C) F_avg = 1.950 N.
- D) F_avg = 812,5 N.
- E) F_avg = 1.300 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a força média de frenagem F no trecho horizontal, de 3,0 m, em que o participante para. Como o participante parte do repouso na altura de 8,0 m, toda a energia que ele perde na descida vira energia cinética na base, e essa energia é então dissipada pelo freio.
- Calcule a variação de altura. A descida vai de 8,0 m até 2,0 m, logo h = 8,0 - 2,0 = 6,0 m.
- Calcule a energia cinética no início da frenagem, usando o princípio da conservação de energia mecânica (desprezando a resistência do ar): Ec = m x g x h = 65 x 10 x 6,0 = 3.900 J.
- Pelo teorema do trabalho e energia, o trabalho da força de frenagem (negativo) iguala a variação da energia cinética até o repouso: F x d = Ec, com d = 3,0 m. Então F = 3.900 / 3,0 = 1.300 N.
- Conclusão. O módulo da força média de frenagem é 1.300 N, que corresponde à alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (390 N) não usa a constante g corretamente no cálculo da energia. B (650 N) confunde a força com o peso do participante, ignorando a altura e a distância de frenagem. C (1.950 N) divide ou multiplica por dados que não correspondem à distância de frenagem. D (812,5 N) usa a altura inicial de 8,0 m como se fosse a distância de frenagem.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a força média de frenagem.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a energia como 65 x 6, esquecendo o fator g = 10 m/s², e depois dividiu por 3 m, chegando a um valor de energia subestimado.
Por que engana: Confundir a energia cinética com a energia potencial, não aplicando corretamente a conservação de energia na descida.
O aluno tomou o peso do participante (m x g = 650 N) como sendo a força de frenagem, ignorando completamente a variação de altura e a distância de parada.
O aluno calculou 65 x 10 x 3 = 1.950 N, multiplicando o peso pela distância de frenagem em vez de relacionar a energia cinética à força pela distância (F x d = Ec).
O aluno dividiu o peso (650 N) pela altura inicial de 8,0 m, usando um dado do enunciado que não corresponde à distância em que o freio atua.
A queda vertical é Δh = 8,0 − 2,0 = 6,0 m. A energia potencial gravitacional transformada em energia cinética é E = m·g·Δh = 65·10·6 = 3.900 J. Como o freio realiza trabalho contrário ao movimento durante 3,0 m, F_avg·d = E. Portanto, F_avg = 3.900/3,0 = 1.300 N.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de força média
Revisar a conservação de energia e suas aplicações em problemas de física.
Confundir a energia cinética com a energia potencial, não aplicando corretamente a conservação de energia na descida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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