(Dif. 3) Numa malha cada quadradinho tem lado 5×10^11 km. A estrela Proxima Centauri está a 4,243 anos-luz (1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif. 3) Numa malha cada quadradinho tem lado 5×10^11 km. A estrela Proxima Centauri está a 4,243 anos-luz (1 ano-luz = 9,4607×10^12 km). Quantos quadradinhos, na direção linear, representam essa distância?
- A) 81 quadradinhos na direção linear (aprox.).
- B) Representa 250 quadradinhos na direção linear.
- C) Representa 10 quadradinhos na direção linear.
- D) Representa 41 quadradinhos na direção linear.
- E) Representa 5 quadradinhos na direção linear.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter a distância para km. Multiplique 4,243 anos-luz por 9,4607×10^12 km/ano-luz: 4,243 × 9,4607 ≈ 40,14, logo a distância é aproximadamente 4,014×10^13 km. Passo 2: Dividir pela medida de um quadradinho. Como cada quadradinho tem lado 5×10^11 km, calcule 4,014×10^13 / 5×10^11 = (4,014 / 5) × 10^2 ≈ 0,8028 × 100 ≈ 80,3. Passo 3: Interpretar o resultado. A distância corresponde a cerca de 80 quadradinhos na direção linear; a alternativa A (81, aprox.) é a mais próxima desse valor, o que condiz com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B (250) é muito maior que o resultado correto, indicando um erro de cálculo ou de escala. C (10) está muito abaixo, sugerindo que a conversão ou a potência de 10 foi tratada de forma incorreta. D (41) corresponde a aproximadamente 4,014×10^13 / 10^12, ou seja, a divisão foi feita sem considerar o fator 5 do lado do quadradinho. E (5) não resulta de nenhuma operação correta com os dados do enunciado; o número 5 aparece apenas como coeficiente do lado da malha.
💡 Dica: Calcule a distância em km e divida pelo tamanho do quadradinho.
Alternativa por alternativa
Distância = 4,243·9,4607×10^12 ˜ 4,0149×10^13 km. Dividindo por 5×10^11 km: 4,0149×10^13 / 5×10^11 ˜ 80,298 ? arredonda para 81 quadradinhos para representar a distância completa.
O aluno provavelmente errou a escala ao converter ou dividir, sem perceber que o número de quadradinhos deve ser bem menor que a distância em km.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de anos-luz para quilômetros, resultando em um cálculo incorreto da distância em quadradinhos.
O aluno provavelmente tratou mal a potência de 10 na conversão ou na divisão, o que reduziu drasticamente o resultado.
O aluno provavelmente calculou corretamente a distância em km, mas dividiu por 10^12 em vez de 5×10^11, esquecendo o fator 5 do lado do quadradinho.
O aluno provavelmente confundiu o valor 5 do lado da malha com a resposta, ou fez uma divisão com potências erradas que coincidiu com esse número.
Raio-X da questão
distância em anos-luz
avaliacao
conversao de unidades · distancia e tempo
Revisar conversão de unidades e cálculo de distâncias.
O aluno pode confundir a conversão de anos-luz para quilômetros, resultando em um cálculo incorreto da distância em quadradinhos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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