Um tubo de raios X dissipa potência de feixe P = 120 mW e a energia média por fóton é E = 60 keV. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tubo de raios X dissipa potência de feixe P = 120 mW e a energia média por fóton é E = 60 keV. Calcule a taxa de fótons N (s?¹) emitidos, usando E (J) = 60×10³·1,6×10?¹? J.
- A) N = 5,00×10¹² fótons/s, usando um valor de energia errado para o fóton.
- B) N = 6,00×10¹² fótons/s, assumindo uma potência menor do que a real.
- C) N = 1,00×10¹5 fótons/s, multiplicando a potência por um fator incorreto.
- D) N = 1,25×10¹³ fótons/s (aprox.).
- E) N = 2,00×10¹4 fótons/s, errando na conversão de unidade de energia.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a potência para watts. P = 120 mW = 120×10^-3 W = 0,120 W.
- Converter a energia do fóton para joules. E = 60 keV = 60×10^3 eV = 60×10^3 × 1,6×10^-19 J = 9,6×10^-15 J.
- A potência do feixe é a energia transportada por segundo, e cada fóton carrega E joules. Logo, a taxa de fótons é N = P/E = 0,120 / 9,6×10^-15 = 1,25×10^13 fótons/s.
- Conferindo com o gabarito oficial (D), o resultado coincide com a alternativa D, que está correta.
- A alternativa A está errada porque corresponderia a usar uma energia de cerca de 150 keV no lugar de 60 keV.
- A alternativa B está errada porque 6,00×10^12 fótons/s corresponderia a uma potência de cerca de 0,10 W, e não aos 120 mW do enunciado.
- A alternativa C está errada porque 1,00×10^15 fótons/s está cerca de 80 vezes acima do valor correto, indicando erro de unidade ou de operação com a potência.
- A alternativa E está errada porque 2,00×10^14 fótons/s resulta de uma conversão de keV para J feita com ordem de grandeza incorreta.
💡 Dica: Converta a energia de keV para joules antes de calcular a taxa de fótons.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma energia por fóton de cerca de 150 keV, valor que não aparece no enunciado, ao dividir a potência.
O aluno provavelmente interpretou mal a potência, tratando-a como menor do que os 120 mW informados, ou dividiu por uma energia maior que 60 keV.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de energia de keV para Joules, resultando em um valor incorreto para a taxa de fótons.
O aluno provavelmente errou o prefixo da potência ou inverteu a operação com fator incorreto, obtendo uma ordem de grandeza muito acima do correto.
E = 60·10³·1,6×10?¹? = 9,6×10?¹5 J; N = P/E = 0,120/9,6×10?¹5 ˜ 1,25×10¹³ s?¹.
O aluno provavelmente errou a conversão de keV para joules, usando fator de potência de dez incorreto, e assim obteve uma taxa de fótons inadequada.
Raio-X da questão
taxa de fótons
avaliacao
conversão de unidades de energia · cálculo de potência
Revisar a relação entre potência, energia e taxa de fótons.
O aluno pode confundir a conversão de energia de keV para Joules, resultando em um valor incorreto para a taxa de fótons.
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pensamento_critico
cientifico
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