Uma fonte monocromática emite potência P = 200 W a comprimento de onda ? = 500 nm. Calcule a taxa de emissão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte monocromática emite potência P = 200 W a comprimento de onda ? = 500 nm. Calcule a taxa de emissão de fótons N usando N = P/(h·c/?) com h = 6,63×10^-34 J·s e c = 3,00×10^8 m/s. Expresse N em s^-1.
- A) N = 5,03×10^19 s^-1
- B) N = 2,00×10^20 s^-1
- C) N = 4,00×10^20 s^-1
- D) N = 5,03×10^20 s^-1
- E) N = 1,00×10^22 s^-1
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P = 200 W, comprimento de onda λ = 500 nm = 500 x 10^-9 m = 5,00 x 10^-7 m, h = 6,63 x 10^-34 J·s e c = 3,00 x 10^8 m/s. Passo 2: Calcule a energia de um fóton, E = h·c/λ. O numerador é h·c = 6,63 x 10^-34 x 3,00 x 10^8 = 1,989 x 10^-25 J·m. Dividindo por λ: E = 1,989 x 10^-25 / 5,00 x 10^-7 = 3,978 x 10^-19 J. Passo 3: Calcule a taxa de emissão de fótons, N = P/E = 200 / 3,978 x 10^-19 = 5,03 x 10^20 fótons por segundo, ou seja, N = 5,03 x 10^20 s^-1. Passo 4: Compare com o gabarito. O resultado obtido coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A tem potência de 10 errada (10^19 em vez de 10^20), indicando erro na conversão de nm para metros. B arredonda a energia do fóton para 1 x 10^-18 J, o que dá 2 x 10^20 e não o valor correto. C arredonda a energia do fóton para 5 x 10^-19 J, o que dá 4 x 10^20 e também é aproximação excessiva. E tem ordem de grandeza muito maior, incompatível com a energia de um fóton visível de 500 nm.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular N.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a conversão de nanômetros para metros, usando 5 x 10^-6 m em vez de 5 x 10^-7 m. Isso reduz o resultado em uma potência de 10.
O aluno provavelmente arredondou demais a energia do fóton para 1 x 10^-18 J, a partir de 3,98 x 10^-19 J. Esse arredondamento grosseiro produz 2 x 10^20 s^-1 em vez do valor correto.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e taxa de emissão, aplicando incorretamente a fórmula de emissão de fótons.
O aluno provavelmente usou uma energia de fóton aproximada de 5 x 10^-19 J, arredondando de forma imprecisa o valor 3,98 x 10^-19 J. Isso leva a 4 x 10^20 s^-1.
Energia por fóton E = h·c/? = (6,63×10^-34)(3,00×10^8)/(500×10^-9) = 3,978×10^-19 J. Então N = P/E = 200/3,978×10^-19 = 5,03×10^20 s^-1.
O aluno provavelmente errou o cálculo da energia do fóton ou a potência de 10 da constante ou do comprimento de onda, obtendo uma energia muito pequena. Como N = P/E, isso infla o resultado para 1 x 10^22 s^-1.
Raio-X da questão
taxa de emissão de fótons
avaliacao
cálculo de potência · física de ondas
Revisar a relação entre potência, comprimento de onda e emissão de fótons.
Confundir a relação entre potência e taxa de emissão, aplicando incorretamente a fórmula de emissão de fótons.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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