Em um serviço brasileiro de radioterapia, uma fonte de cobalto-60 é monitorada para verificar a potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um serviço brasileiro de radioterapia, uma fonte de cobalto-60 é monitorada para verificar a potência associada à emissão de radiação gama. A fonte apresenta atividade de 2,0 × 10¹² Bq, o que corresponde a 2,0 × 10¹² desintegrações por segundo. Em cada desintegração, são emitidos, em média, fótons gama com energia total de 1,25 MeV. Considere que toda essa energia é radiada e utilize as relações 1 MeV = 106 eV e 1 eV = 1,6 × 10?¹? J. Com base nos dados do texto, qual é a potência média, em watts, associada à radiação emitida pela fonte?
- A) 400 W
- B) 0,80 W
- C) 0,40 W
- D) 0,32 W
- E) 0,00040 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a energia de cada desintegração de MeV para eV. Como 1 MeV = 10^6 eV (a relação do enunciado está digitada como '106 eV', interpretada aqui como 10^6), 1,25 MeV = 1,25 × 10^6 eV. Passo 2: Converter de eV para joules usando 1 eV = 1,6 × 10^-19 J. Energia por desintegração = 1,25 × 10^6 × 1,6 × 10^-19 = 2,0 × 10^-13 J. Passo 3: Potência é energia por unidade de tempo. Como a atividade é 2,0 × 10^12 desintegrações por segundo, a energia emitida por segundo é 2,0 × 10^12 × 2,0 × 10^-13 = 4,0 × 10^-1 J/s. Passo 4: Logo, a potência média é 0,40 W, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (400 W) resulta de erro de potências de dez na conversão; B (0,80 W) dobra a energia por desintegração, como se cada decaimento emitisse 2,5 MeV; D (0,32 W) usa 1 MeV em vez de 1,25 MeV; E (0,00040 W) usa 10^3 em vez de 10^6 na conversão de MeV para eV.
💡 Dica: Converta a energia de MeV para Joules antes de calcular a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a potência de 10 na conversão de MeV para joules ou na multiplicação final, obtendo uma ordem de grandeza muito maior que a real.
O aluno pode ter achado que cada desintegração emite dois fótons de 1,25 MeV, ou seja, dobrou a energia, ou ainda somou energias sem respeitar o enunciado, que diz energia total de 1,25 MeV por desintegração.
A energia média por desintegração é E = 1,25 MeV × 10⁶ eV/MeV × 1,6 × 10⁻¹⁹ J/eV = 2,0 × 10⁻¹³ J. Como a atividade é A = 2,0 × 10¹² desintegrações por segundo, a potência é P = A·E = (2,0 × 10¹²) × (2,0 × 10⁻¹³) = 4,0 × 10⁻¹ W = 0,40 W.
O aluno provavelmente usou 1 MeV (1,6 × 10^-13 J) em vez de 1,25 MeV, arredondando ou lendo mal o valor da energia emitida por desintegração.
O aluno converteu MeV para eV multiplicando por 10^3 em vez de 10^6, o que reduz a potência em mil vezes; é um erro de potências de dez na conversão de unidades.
Raio-X da questão
atividade e potência
avaliacao
atividade de uma fonte radioativa · conversão de energia em joules
Revisar a relação entre atividade, energia e potência em radiação.
O aluno pode confundir a unidade de medida da potência, utilizando erroneamente joules ao invés de watts na conversão final.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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