Um feixe de raios X tem fluxo f = 1,0×10^11 fótons·s^-1·m^-2; energia por fóton E = 80 keV. O feixe incide…

Questão

Um feixe de raios X tem fluxo f = 1,0×10^11 fótons·s^-1·m^-2; energia por fóton E = 80 keV. O feixe incide sobre área A = 5,0×10^-4 m^2 de tecido de espessura x = 1,0 cm e densidade ? = 1000 kg·m^-3; 40% da energia é absorvida. Calcule a taxa de dose (Gy·s^-1) e a taxa por hora (Gy·h^-1) no volume. (1 eV = 1,6×10^-19 J).

1. A) Taxa de dose = 5,12×10^-5 Gy·s^-1 ˜ 0,184 Gy·h^-1
2. B) Taxa de dose = 5,0×10^-6 Gy·s^-1
3. C) Taxa de dose = 1,0 Gy·h^-1
4. D) Taxa de dose = 1,0×10^-4 Gy·s^-1
5. E) Taxa de dose = 2,0×10^-5 Gy·s^-1

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converta a energia do fóton para joules. E = 80 keV = 80.000 eV; 80.000 x 1,6×10^-19 = 1,28×10^-14 J por fóton.
2. Calcule a potência incidente sobre a área. Fluxo x energia = 1,0×10^11 x 1,28×10^-14 = 1,28×10^-3 W/m^2. Multiplicando pela área A = 5,0×10^-4 m^2, obtém-se 6,4×10^-7 W.
3. Calcule a potência absorvida. Como 40% da energia é absorvida, 0,40 x 6,4×10^-7 = 2,56×10^-7 W.
4. Calcule o volume e a massa do tecido. V = A x x = 5,0×10^-4 m^2 x 0,01 m = 5,0×10^-6 m^3. Massa = densidade x V = 1000 x 5,0×10^-6 = 5,0×10^-3 kg. O símbolo da densidade aparece ilegível no enunciado, mas o valor 1000 kg·m^-3 está dado e foi usado.
5. Calcule a dose (energia por massa) e a taxa de dose. Dose por segundo = 2,56×10^-7 J / 5,0×10^-3 kg = 5,12×10^-5 Gy/s.
6. Converta para Gy/h. Multiplique por 3600 s/h: 5,12×10^-5 x 3600 = 0,184 Gy/h.
7. Conclusão. O resultado 5,12×10^-5 Gy/s ≈ 0,184 Gy/h corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
8. Por que as outras estão erradas. B fica uma ordem de grandeza abaixo do valor correto. C confunde a unidade de tempo e apresenta um valor por segundo como se fosse por hora. D despreza a fração de 40% e arredonda o cálculo de forma imprecisa. E usa uma ordem de grandeza menor que a correta, indicando erro no cálculo da massa ou da potência.

💡 Dica: Converta a energia de keV para Joules antes de calcular a taxa de dose.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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