Um fóton tem comprimento de onda ? = 2,0×10^-11 m. Calcule sua energia usando E = h·c/? (h = 6,6×10^-34 J·s, c…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um fóton tem comprimento de onda ? = 2,0×10^-11 m. Calcule sua energia usando E = h·c/? (h = 6,6×10^-34 J·s, c = 3,0×10^8 m/s) e classifique se é ionizante.
- A) Fóton com ? = 2,0×10^-11 m tem energia de 5,0×10^-14 J.
- B) E = 3,3×10^-15 J, radiação não ionizante.
- C) Energia de 1,2 keV, radiação visível.
- D) E ˜ 9,9×10^-15 J por fóton (˜62 keV) — radiação ionizante (raios X/?).
- E) Fóton é de radiação térmica e possui 2,0×10^-11 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: comprimento de onda lambda = 2,0×10^-11 m, h = 6,6×10^-34 J·s e c = 3,0×10^8 m/s. Passo 2: Calcular o numerador h·c = 6,6×10^-34 × 3,0×10^8 = 19,8×10^-26 = 1,98×10^-25 J·m. Passo 3: Dividir pelo comprimento de onda: E = 1,98×10^-25 / 2,0×10^-11 = 0,99×10^-14 = 9,9×10^-15 J. Passo 4: Converter para eV, usando 1 eV = 1,6×10^-19 J: E = 9,9×10^-15 / 1,6×10^-19 ≈ 6,2×10^4 eV, ou seja, aproximadamente 62 keV. Passo 5: Classificar: radiação ionizante é aquela cujos fótons têm energia suficiente para arrancar elétrons de átomos, o que ocorre a partir de algumas dezenas de eV. Como 62 keV está na faixa dos raios X e gama, a radiação é ionizante. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) o valor 5,0×10^-14 J não corresponde ao cálculo h·c/lambda, que resulta em 9,9×10^-15 J. B) o valor 3,3×10^-15 J é três vezes menor que o correto, e a classificação como não ionizante também está errada. C) 1,2 keV é a ordem de grandeza errada e a luz visível tem energia de poucos eV, não de keV. E) a origem térmica não define a energia do fóton, e a questão pede o cálculo da energia, que não aparece nessa alternativa. Conclusão: a alternativa D está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = h·c/? para encontrar a energia do fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão ou a potência de 10 ao calcular h·c/lambda, chegando a um valor cerca de cinco vezes maior que o correto.
O aluno provavelmente errou o produto h·c, por exemplo usando c com fator 1,0×10^8 em vez de 3,0×10^8, o que dá um valor três vezes menor. Além disso, classificou a radiação como não ionizante sem comparar a energia com o limiar de ionização.
Por que engana: Confundir a relação entre comprimento de onda e energia, resultando em um valor incorreto para a energia do fóton.
O aluno confundiu a ordem de grandeza da energia do fóton, associando um comprimento de onda muito curto a energias típicas da luz visível, que estão na faixa de poucos eV.
E = (6,6×10^-34·3,0×10^8)/(2,0×10^-11) ˜ 9,9×10^-15 J (~6,2×10^4 eV); energia bem acima de ˜10 eV necessária para ionizar átomos, portanto ionizante.
O aluno confundiu a origem da radiação com sua energia, acreditando que o tipo de fonte (térmica) define o valor da energia do fóton, e não calculou a energia pedida.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
energia do fóton · cálculo de energia
Revisar a relação entre comprimento de onda e energia de fótons.
Confundir a relação entre comprimento de onda e energia, resultando em um valor incorreto para a energia do fóton.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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