Um aparelho emite fótons de frequência f = 3×10^18 Hz. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, calcule a energia de um…

Questão

Um aparelho emite fótons de frequência f = 3×10^18 Hz. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, calcule a energia de um fóton em J e em eV e determine se essa radiação é ionizante (considere que radiações com energia > 10 eV são ionizantes). Utilize E = h·f e 1 eV = 1,6×10^-19 J.

1. A) E ˜ 2,20×10^-15 J ˜ 1,38×10^4 eV; é ionizante.
2. B) E = 1,00×10^-15 J; não é ionizante.
3. C) E ˜ 1,63×10^-15 J ˜ 1,01×10^4 eV; é não ionizante.
4. D) E ˜ 3,00×10^-15 J ˜ 1,87×10^4 eV; é não ionizante.
5. E) E ˜ 1,99×10^-15 J ˜ 1,24×10^4 eV (˜12,4 keV); é ionizante.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a energia em joules com E = h·f. Temos h = 6,63×10^-34 J·s e f = 3×10^18 Hz. Multiplicando 6,63 por 3 obtemos 19,89, e como 10^-34 × 10^18 = 10^-16, temos E = 19,89×10^-16 J = 1,989×10^-15 J, que arredondado fica E ≈ 1,99×10^-15 J.
2. Converta a energia para eV usando 1 eV = 1,6×10^-19 J. Dividimos a energia em J por 1,6×10^-19: (1,989×10^-15) / (1,6×10^-19) = 1,243×10^4 eV, ou seja, aproximadamente 1,24×10^4 eV, que equivale a cerca de 12,4 keV.
3. Verifique a condição de ionização. O enunciado diz que radiações com energia maior que 10 eV são ionizantes. Como 1,24×10^4 eV é muito maior que 10 eV, a radiação é ionizante. Esse é o ponto que decide a questão, pois a comparação deve ser feita em eV, e não em joules.
4. Conclusão. A alternativa correta é a E, que apresenta E ≈ 1,99×10^-15 J ≈ 1,24×10^4 eV e classifica a radiação como ionizante. Meu resultado coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A tem energia incorreta (2,20×10^-15 J), embora acerte a classificação. A alternativa B tem energia errada (1,00×10^-15 J) e classifica como não ionizante, o que contradiz o limite de 10 eV. A alternativa C tem energia errada (1,63×10^-15 J) e chega a uma classificação inconsistente com o próprio valor de 1,01×10^4 eV. A alternativa D tem energia errada (3,00×10^-15 J) e também classifica como não ionizante, contrariando o limite de 10 eV.

💡 Dica: Calcule a energia usando a fórmula E = h·f e converta para eV.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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