Uma microturbina deve entregar P_elec = 5,00 kW ao gerador. Eficiência combinada ? = 0,80. Altura útil h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma microturbina deve entregar P_elec = 5,00 kW ao gerador. Eficiência combinada ? = 0,80. Altura útil h = 6,00 m; g = 10 m/s²; ? = 1000 kg/m³. Calcule a vazão volumétrica Q (m³/s) necessária, sabendo que P_mec = ? g h Q e P_elec = ? P_mec.
- A) Q = 0,05 m³/s; requer P_elec de 12,5 kW.
- B) Q = 0,104 m³/s (˜1,04×10?¹ m³/s).
- C) Q = 0,1 m³/s; P_mec = 5000 W.
- D) Q = 0,2 m³/s; eficiência ? = 1,0.
- E) Q = 0,15 m³/s; não é viável para P_elec de 10 kW.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P_elec = 5,00 kW = 5000 W, eficiência combinada eta = 0,80, altura útil h = 6,00 m, g = 10 m/s² e massa específica rho = 1000 kg/m³. Os símbolos eta e rho aparecem corrompidos no enunciado, mas as relações dadas (P_mec = rho g h Q e P_elec = eta P_mec) permitem resolver a questão.
- Calcule a potência mecânica. Como P_elec = eta · P_mec, temos P_mec = P_elec / eta = 5000 / 0,80 = 6250 W.
- Calcule a vazão. Como P_mec = rho · g · h · Q, temos Q = P_mec / (rho · g · h) = 6250 / (1000 · 10 · 6) = 6250 / 60000 ≈ 0,104 m³/s.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (Q ≈ 0,104 m³/s) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: o valor 0,05 m³/s não resulta da fórmula, e a potência elétrica de 12,5 kW não corresponde à entrada de 5 kW. C: usa 5000 W como potência mecânica, ignorando a eficiência. D: considera eficiência igual a 1,0, o que contraria o dado do enunciado. E: a vazão 0,15 m³/s não corresponde ao cálculo e a pergunta não pede análise de viabilidade para 10 kW.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de potência mecânica e elétrica para encontrar a vazão.
Alternativa por alternativa
Aplicou a eficiência de forma incorreta, multiplicando ou dividindo por um fator que não corresponde à relação P_elec = eta · P_mec, e chegou a uma vazão sem coerência com os dados.
Por que engana: Confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, calculando a vazão sem considerar a eficiência da turbina.
P_mec = P_elec/? = 5000/0,80 = 6250 W. Q = P_mec/(? g h) = 6250/(1000·10·6) = 6250/60000 ˜ 0,10417 m³/s.
Tratou a potência elétrica de 5000 W como se fosse a potência mecânica, ignorando que a eficiência de 0,80 relaciona as duas potências.
Considerou a eficiência igual a 1,0 em vez do valor 0,80 dado no enunciado, o que altera o cálculo da potência mecânica.
Leu a potência do enunciado como 10 kW e introduziu uma análise de viabilidade que não foi pedida, sem refazer o cálculo com 5 kW e eficiência 0,80.
Raio-X da questão
vazão volumétrica
avaliacao
vazão volumétrica · potência mecânica
Revisar as fórmulas de potência e eficiência em sistemas hidráulicos.
Confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, calculando a vazão sem considerar a eficiência da turbina.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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