Projete uma lupa (lente delgada convergente) que forneça aumento angular aparente M = 6 para um observador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete uma lupa (lente delgada convergente) que forneça aumento angular aparente M = 6 para um observador cuja distância do ponto próximo é s_np = 0,25 m, assumindo olho relaxado (imagem final no infinito). Apresente as equações usadas, calcule a distância focal f (m) e a potência P (D) da lente e discuta duas limitações práticas relacionadas à qualidade da imagem.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelagem e cálculo: para olho relaxado a lupa produz imagem virtual no infinito; o aumento angular aproximado é M ˜ s_np / f, onde s_np = 0,25 m. Assim f = s_np / M = 0,25/6 = 0,0416667 m ˜ 0,0417 m. Potência P = 1/f ˜ 24,0 D. Limitações práticas: 1) Aberração esférica e cromática da lente convergente degradam nitidez e causam franjas coloridas; correções exigem duplas lentes ou materiais com dispersão diferente. 2) Campo de visão e profundidade de foco são limitados: lentes muito curtas (f pequena) reduzem o campo útil e exigem posicionamento preciso (eye relief), além de aumentar distorções fora do eixo. Observações: usar formulas da óptica geométrica (1/f = 1/do + 1/di) para situações com imagem em distância finita; ao projetar, balancear potência, diámetros e tratamento anti-reflexo para conforto do usuário.
Explicação
A solução apresenta o cálculo da distância focal da lente usando a relação entre aumento angular e distância do ponto próximo, resultando em um valor coerente com a aplicação da lupa. A potência da lente é calculada a partir da distância focal, demonstrando a relação inversa entre esses conceitos. As limitações práticas discutidas abordam problemas comuns em lentes, como aberrações e restrições no campo de visão, que são relevantes para a qualidade da imagem gerada.
Raio-X da questão
lupa e aumento angular
avaliacao
lentes delgadas convergentes · aumento angular
Revisar as propriedades das lentes e o cálculo de aumento angular.
O aluno pode confundir a relação entre aumento angular e distância focal, resultando em cálculos incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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