Considere um sistema de duas lentes convergentes coaxiais: L1 com f1 = 0,10 m e L2 com f2 = 0,20 m separadas…

Questão

Considere um sistema de duas lentes convergentes coaxiais: L1 com f1 = 0,10 m e L2 com f2 = 0,20 m separadas por 0,35 m. Um objeto está a 0,15 m à esquerda de L1. Determine a posição final da imagem relativa a L2 e a ampliação total do sistema. Apresente cálculos e explique os sinais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passo 1 — Lente 1: do1 = 0,15 m, f1 = 0,10 m. 1/di1 = 1/f1 - 1/do1 = 10,0 - 6,6667 = 3,3333 ? di1 = 0,300 m (imagem real à direita de L1). Passo 2 — posição relativa à L2: distância entre lentes = 0,35 m ? objeto para L2 está a do2 = 0,35 - 0,30 = 0,05 m (real, à esquerda de L2). Passo 3 — Lente 2: f2 = 0,20 m, do2 = 0,05 m ? 1/di2 = 1/f2 - 1/do2 = 5,0 - 20,0 = -15,0 ? di2 = -0,0666667 m. Sinal negativo indica imagem virtual localizada 0,0667 m à esquerda de L2. Passo 4 — ampliação: m1 = -di1/do1 = -0,300/0,150 = -2,0. m2 = -di2/do2 = -(-0,0666667)/0,050 = +1,3333. Ampliação total m = m1·m2 = -2,0 · 1,3333 = -2,6667. Interpretação: imagem final é virtual, localizada 0,0667 m à esquerda de L2, invertida em relação ao objeto e ampliada por fator ˜2,67.

Explicação

Os cálculos realizados para as distâncias e ampliações das imagens nas duas lentes seguem a fórmula da formação de imagens em lentes, considerando os sinais adequados para objetos reais e virtuais. A interpretação dos sinais negativos e positivos fornece informações sobre a localização e a natureza das imagens formadas, evidenciando que a imagem final é virtual e ampliada. A ampliação total é obtida multiplicando as ampliações individuais, refletindo a relação entre o objeto e a imagem final em relação à última lente.

Raio-X da questão

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