FísicaENEMBNCC EM13CNT204Difícil⏱ longo

Uma viga homogênea horizontal de comprimento L = 4,0 m e massa m_b = 10 kg está presa por uma dobradiça na…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma viga homogênea horizontal de comprimento L = 4,0 m e massa m_b = 10 kg está presa por uma dobradiça na extremidade esquerda (x = 0) e sustentada por um cabo ligado na extremidade direita (x = 4,0 m) que faz 60° acima da horizontal. Um peso de massa m_l = 8,0 kg está pendurado na viga a x = 3,0 m. Usando g = 10 m/s², determine: (a) a tensão T no cabo; (b) as componentes Hx e Hy da reação da dobradiça. Apresente todas as equações de equilíbrio (SF_x=0, SF_y=0, St=0) e calcule numericamente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m_b g = 10·10 =100 N; m_l g =8·10 =80 N. Torques em torno da dobradiça: T·L·sin60° - m_b g·(L/2) - m_l g·3,0 =0 ? T = [100·2,0 + 80·3,0]/(4,0·sin60°) = 440/(4·0,866) ˜127,1 N. SF_x=0: Hx - T·cos60° =0 ? Hx = T·cos60° ˜127,1·0,5 =63,6 N (direita). SF_y=0: Hy + T·sin60° - m_b g - m_l g =0 ? Hy = (100+80) -127,1·0,866 ˜180 -110,0 =70,0 N (para cima).

Explicação

A solução envolve o equilíbrio de forças e torques, garantindo que a soma das forças horizontais e verticais, assim como a soma dos torques em torno da dobradiça, sejam iguais a zero. O cálculo da tensão no cabo considera as forças atuantes na viga, incluindo seu peso e o peso pendurado, enquanto as componentes da reação da dobradiça são determinadas a partir das equações de equilíbrio. A aplicação correta das relações trigonométricas e a consideração dos momentos em relação à dobradiça são fundamentais para obter os valores de tensão e reações.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

equilíbrio de forças

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de forças · sistemas de forças

📚 Reveja

Revisar as condições de equilíbrio estático e decomposição de forças.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as direções das forças, não aplicando corretamente as equações de equilíbrio para resolver a questão.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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