(OBJETIVA, Dif.1) Um bloco de massa m = 10 kg repousa sobre um plano inclinado com ângulo ? = 25° em relação à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.1) Um bloco de massa m = 10 kg repousa sobre um plano inclinado com ângulo ? = 25° em relação à horizontal. Usando g = 10 m/s², calcule as componentes do peso: (a) componente paralela ao plano W_? = m·g·sin? (N) e (b) componente perpendicular ao plano W_? = m·g·cos? (N).
- A) W_? = 0 N; W_? = 100 N
- B) W_? = 42,3 N; W_? = 90,6 N
- C) W_? = 10 N; W_? = 100 N
- D) W_? = 25 N; W_? = 125 N
- E) W_? = 90 N; W_? = 40 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa é m = 10 kg, o ângulo do plano é 25° e g = 10 m/s². O peso total é P = m·g = 10 × 10 = 100 N. Passo 2: Decomponha o peso em duas direções: a paralela ao plano, que puxa o bloco para baixo ao longo da rampa, e a perpendicular ao plano, que pressiona o bloco contra a superfície. Passo 3: Calcule a componente paralela: W_paralelo = m·g·sen(25°) = 100 × 0,4226 ≈ 42,3 N. Passo 4: Calcule a componente perpendicular: W_perpendicular = m·g·cos(25°) = 100 × 0,9063 ≈ 90,6 N. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 42,3 N e 90,6 N, o que confirma o gabarito. Por que as outras estão erradas: A tem componente paralela nula, o que só ocorreria com ângulo de 0°; C usa 10 N, que é a massa e não o peso; D usa o próprio valor do ângulo como força e soma 25 a 100; E troca seno por cosseno. Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Calcule as componentes do peso usando as fórmulas dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o bloco não tem força na direção da rampa e que todo o peso atua perpendicularmente ao plano, como se a superfície fosse horizontal.
Por que engana: Confundir as fórmulas de seno e cosseno ao calcular as componentes do peso, resultando em valores incorretos.
W_? = m g sin25° = 10·10·sin25° ˜100·0,4226˜42,3 N; W_? = 100·cos25°˜100·0,9063˜90,6 N.
O aluno confunde a massa de 10 kg com um valor de força e ignora a multiplicação por g e pela função trigonométrica; a componente perpendicular de 100 N é o peso total, sem projeção.
O aluno trata o valor numérico do ângulo (25) como se fosse uma força e soma 100 + 25 para obter a perpendicular, misturando grandezas de natureza diferente.
O aluno inverte as funções trigonométricas, usando cosseno para a componente paralela e seno para a perpendicular, quando deveria fazer o contrário.
Raio-X da questão
componentes do peso
avaliacao
componentes do peso · seno e cosseno
Revisar as leis da física sobre forças em planos inclinados.
Confundir as fórmulas de seno e cosseno ao calcular as componentes do peso, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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