Um bloco de massa m = 5,00 kg sobe a 5,00 m ao longo de um plano inclinado com ? = 30,0° a velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 5,00 kg sobe a 5,00 m ao longo de um plano inclinado com ? = 30,0° a velocidade constante. Coeficiente de atrito cinético µ_k = 0,20. Calcule o trabalho W realizado pela força aplicada. Use g = 10 m/s².
- A) W ˜ 1,68×10² J (aprox. 168 J).
- B) 43,3 J
- C) 125 J
- D) -168 J
- E) 250 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as forças ao longo do plano. O bloco sobe com velocidade constante, então a força resultante é zero. Na direção do plano, a força aplicada F (para cima) equilibra o peso componente mg sen30° (para baixo) e o atrito cinético (para baixo, pois o bloco sobe).
- Calcule a componente do peso ao longo do plano: mg sen30° = 5,00 x 10 x 0,5 = 25 N.
- Calcule a força normal: N = mg cos30° = 50 x 0,866 = 43,3 N. Depois, o atrito cinético: f = µk N = 0,20 x 43,3 = 8,66 N.
- Equilibre as forças: F = 25 + 8,66 = 33,66 N (aprox. 33,7 N).
- Calcule o trabalho da força aplicada. Como F e o deslocamento têm mesmo sentido, o trabalho é positivo: W = F x d = 33,66 x 5,00 = 168,3 J, ou seja, aprox. 1,68 x 10^2 J.
- Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (43,3 J) corresponde apenas à força normal, sem multiplicar pelo deslocamento. A alternativa C (125 J) considera só o peso componente e ignora o atrito. A alternativa D (-168 J) tem o valor certo, mas o sinal errado, pois a força aplicada atua a favor do movimento. A alternativa E (250 J) usa o peso total multiplicado pelo comprimento do plano, ignorando o ângulo de inclinação.
💡 Dica: Calcule o trabalho considerando a força de atrito e a força gravitacional.
Alternativa por alternativa
Força aplicada F = mg sin? + µ_k mg cos?. Com m=5, g=10, sin30=0,5, cos30˜0,866: F˜25+8,66=33,66 N. W=F·d=33,66·5,00˜168 J.
Calculou apenas a força normal (mg cos30° = 43,3 N) e tomou esse valor como trabalho, sem multiplicar pelo deslocamento de 5,00 m.
Considerou somente a componente do peso ao longo do plano (25 N) e esqueceu que o atrito também precisa ser vencido pela força aplicada, fazendo W = 25 x 5.
Por que engana: O aluno pode confundir o trabalho realizado pela força aplicada com o trabalho contra a força de atrito, resultando em um valor incorreto.
Achou o módulo correto, mas atribuiu sinal negativo, possivelmente confundindo o trabalho da força aplicada com o trabalho do atrito ou do peso, que são negativos neste movimento.
Multiplicou o peso total (50 N) pelo comprimento do plano (5 m), sem considerar o ângulo de inclinação nem a componente da força que atua na direção do movimento.
Raio-X da questão
trabalho e força
avaliacao
cálculo de trabalho · força e atrito
Revisar o cálculo de trabalho em planos inclinados e forças de atrito.
O aluno pode confundir o trabalho realizado pela força aplicada com o trabalho contra a força de atrito, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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