Em uma escola pública brasileira, estudantes analisam o movimento de um bloco usado em uma demonstração de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola pública brasileira, estudantes analisam o movimento de um bloco usado em uma demonstração de Física. O bloco tem massa de 4 kg e está sobre uma rampa idealizada, inclinada de 30 graus em relação à horizontal. Desprezam-se todos os efeitos de atrito, adota-se g = 10 m/s^2 e considera-se sen 30 graus = 0,5. Nessas condições, apenas a componente do peso paralela à rampa provoca o movimento do bloco ao longo dela. Com base nos dados da demonstração, qual será a aceleração do bloco ao longo da rampa?
- A) A aceleração do bloco será de 5 m/s^2.
- B) A aceleração do bloco será de 8,66 m/s^2.
- C) A aceleração do bloco será de 2,5 m/s^2.
- D) A aceleração do bloco será de 20 m/s^2.
- E) A aceleração do bloco será de 10 m/s^2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do bloco: P = m x g = 4 x 10 = 40 N, direcionado verticalmente para baixo.
- Identifique a componente do peso paralela à rampa. Ela é dada por P_paralela = P x sen 30 graus = 40 x 0,5 = 20 N. Essa é a única força que move o bloco ao longo da rampa, pois o atrito foi desprezado.
- Aplique a Segunda Lei de Newton (F = m x a) à direção da rampa: a = F / m = 20 / 4 = 5 m/s^2.
- Conclusão: a aceleração é 5 m/s^2, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa o cosseno em vez do seno, o que daria g x cos 30 graus = 8,66 m/s^2, mas a componente paralela depende do seno do ângulo com a horizontal. A alternativa C divide a aceleração correta por um fator a mais, sem base física. A alternativa D esquece de dividir a força pela massa, confundindo força com aceleração. A alternativa E usa a gravidade inteira, ignorando que a rampa redistribui o peso.
💡 Dica: Use a componente do peso paralelo à rampa para calcular a força e a aceleração
Alternativa por alternativa
A componente do peso paralela à rampa é m.g.sen 30 graus = 4.10.0,5 = 20 N. Pela segunda lei de Newton, a = força resultante/massa, portanto a = 20/4 = 5 m/s^2.
O aluno usou o cosseno de 30 graus para obter a componente paralela, quando ela corresponde ao seno; assim calculou g x cos 30 graus = 8,66 m/s^2. Confundiu a componente paralela com a perpendicular à rampa.
O aluno calculou corretamente a força paralela de 20 N, mas aplicou uma divisão extra pela massa ou pelo fator 2 (por exemplo, g x sen 30 graus / 2), chegando a 2,5 m/s^2. Errou o procedimento ao aplicar a Segunda Lei de Newton.
O aluno encontrou a força paralela de 20 N e a tomou como aceleração, esquecendo de dividir pela massa de 4 kg. Confunde força com aceleração, ignorando que a = F / m.
Por que engana: Calcular usando a força total do peso em vez da componente paralela
O aluno acredita que o bloco cai com a aceleração da gravidade inteira, como se a rampa não alterasse o movimento. Ignorou a inclinação de 30 graus e a decomposição do peso.
Raio-X da questão
Plano inclinado sem atrito
Calcular aceleração
Leis de Newton · Força peso e decomposição vetorial
Trigonometria básica, seno de ângulo
Calcular usando a força total do peso em vez da componente paralela
Situação escolar sim
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