Elabore um procedimento quantitativo para verificar a segurança de montar uma rede (hammock) entre duas…

Questão

Elabore um procedimento quantitativo para verificar a segurança de montar uma rede (hammock) entre duas árvores para três alunos (m1 = 30,0 kg; m2 = 28,0 kg; m3 = 32,0 kg). As fitas que prendem a rede formam ângulo a = 25° com a horizontal em ambas as extremidades (configuração simétrica). Considere massa da rede M = 5,00 kg, g = 10 m/s² e fator de segurança desejado FS = 8 para as ancoragens. Inclua fórmulas, cálculos numéricos para as tensões nas fitas e o valor mínimo recomendado de resistência por ancoragem (força máxima em N).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos modelo: 1) Calcule o peso total W = (m1+m2+m3+M)·g = (30+28+32+5)·10 = 950 N. 2) Em equilíbrio vertical para configuração simétrica, as duas fitas compartilham a carga: 2T·sina = W ? T = W/(2·sina). Com a = 25° ? sina ˜ 0,423; T = 950/(2·0,423) ˜ 1123 N (tensão em cada fita). 3) Para verificar ancoragem, escolha fator de segurança FS = 8: resistência mínima por ancoragem R_min = T·FS ˜ 1123·8 ˜ 8,984 N ? arredonde para 8,98×10³ N. 4) Considere ainda fatores dinâmicos e impactos (movimento brusco): recomenda-se adicionar margem adicional (~20%) à R_min ? 8,98×10³·1,20 ˜ 1,08×104 N. 5) Checklist final: use ancoragens com resistência certificada = 1,1×104 N, cintas sem danos, nós apropriados; verificar ângulo a, pois ângulos menores aumentam T ˜ 1/sina. Observações físicas: a tensão cresce rapidamente conforme a diminui (T ? 1/sina), portanto reduzir o ângulo para valores baixos (mais horizontais) pode exigir ancoragens muito mais fortes. Inclua medição do ângulo e cálculo numérico no local antes da atividade.

Explicação

O procedimento quantitativo apresentado permite calcular de forma sistemática a carga total e a tensão nas fitas, considerando a configuração simétrica e o ângulo formado. A inclusão do fator de segurança e a margem adicional para fatores dinâmicos garantem que as ancoragens suportem não apenas a carga estática, mas também possíveis impactos durante o uso. Essa abordagem rigorosa assegura a segurança dos alunos ao utilizar a rede entre as árvores.

Raio-X da questão

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