DISSERTATIVA — Projete um sistema de ancoragem redundante para escalada com dois pontos verticais que dividem…

Questão

DISSERTATIVA — Projete um sistema de ancoragem redundante para escalada com dois pontos verticais que dividem a carga igualmente. Um(a) alpinista de massa m = 80 kg é detido(a) por uma desaceleração média a = 6,0 m/s² (direção oposta à queda). Considere g = 10 m/s². Calcule a força em cada ancoragem e, aplicando fator de segurança FS = 5, indique a resistência mínima recomendada por ancoragem. Explique por que a redundância e o fator de segurança são necessários para proteger a integridade física dos praticantes e minimizar impacto ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resolução: para forças verticais (soma para cima positiva): 2T - m·g = m·a ? 2T = m·(a + g). Assim, tensão em cada ancoragem T = m·(a + g)/2. Substituindo: T = 80 kg·(6,0 + 10) m/s² / 2 = 80·16/2 = 640 N por ancoragem. Força total suportada = 2·640 = 1.280 N. Aplicando fator de segurança FS = 5, resistência mínima por ancoragem Rmin = 640 N · 5 = 3.200 N (3,2 kN). Recomenda-se escolher ancoragens e conectores com resistência nominal = 3,5 kN para margem adicional. Justificativa física e de segurança: a redundância distribui cargas em caso de falha de um ponto; o FS cobre picos dinâmicos, desgaste e ângulos não-verticais que aumentam cargas. A escolha de equipamentos com resistência adequada preserva a integridade física dos praticantes e reduz necessidade de intervenção no ambiente natural (menor dano ao ajustar ou substituir pontos).

Explicação

A resolução utiliza a segunda lei de Newton para calcular a tensão em cada ancoragem, levando em consideração a força gravitacional e a desaceleração do alpinista. O fator de segurança é aplicado para garantir que as ancoragens suportem não apenas as forças normais, mas também variações e imprevistos, assegurando a segurança do praticante. A redundância é essencial para distribuir a carga e minimizar o risco de falha total, protegendo tanto os alpinistas quanto o meio ambiente.

Raio-X da questão

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