Dois pontos de ancoragem sustentam uma rede para duas pessoas com massa total m = 140 kg; quando ocupada, as…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois pontos de ancoragem sustentam uma rede para duas pessoas com massa total m = 140 kg; quando ocupada, as cordas fazem ângulo ? = 25° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s², determine: a) a tensão T em cada corda (N) usando 2T·sin? = m·g; b) componentes horizontal e vertical da força no ponto de ancoragem (N); c) adotando fator de segurança FS = 3, calcule a resistência mínima exigida para cada ancoragem. Descreva medidas para minimizar impacto ambiental ao instalar ancoragens.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Peso: W = m·g = 140·10 = 1400 N. Equilíbrio vertical: 2T·sin25° = 1400 ? T = 1400/(2·sin25°). sin25° ˜ 0,4226 ? T ˜ 1400/(0,8452) ˜ 1,656 N ×10^3 ˜ 1,656×10^3 N. Componentes: Th = T·cos25° ˜ 1,656×10^3·0,9063 ˜ 1,50×10^3 N; Tv = T·sin25° ˜ 700 N (confere 2·Tv ˜ 1400 N). Com FS = 3 ? resistência mínima ˜ 3·T ˜ 4,97×10^3 N ˜ 5,0 kN. Medidas ambientais: usar fitas protetoras largas para não danificar casca, evitar perfuração, escolher árvores com diâmetro adequado (>30 cm), distribuir carga e remover ancoragens sem deixar resíduos.
Explicação
A solução apresenta o cálculo do peso total e utiliza a condição de equilíbrio vertical para determinar a tensão nas cordas, aplicando a fórmula adequada. Os componentes horizontal e vertical da força no ponto de ancoragem são obtidos a partir da decomposição da tensão, garantindo que as forças se equilibram. As medidas ambientais propostas visam minimizar o impacto da instalação das ancoragens, promovendo a preservação do ambiente ao evitar danos e garantir a sustentabilidade.
Raio-X da questão
tensão em cordas
avaliacao
tensão em cordas · forças em equilíbrio
Revisar as leis de Newton e cálculo de forças em sistemas de ancoragem.
O aluno pode confundir a relação entre a tensão nas cordas e o peso total, não aplicando corretamente a fórmula para encontrar a tensão.
educacao_ambiental
pensamento_critico
cientifico
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