Dados: um vírus com diâmetro d_v = 50 nm e uma célula com diâmetro d_c = 30 µm. Use 1 nm = 10^-9 m e 1 µm =…

Questão

Dados: um vírus com diâmetro d_v = 50 nm e uma célula com diâmetro d_c = 30 µm. Use 1 nm = 10^-9 m e 1 µm = 10^-6 m. A distância média Terra–Sol é D_TS = 1,496×10^11 m e a distância até a estrela Proxima é D_P = 4,24 anos-luz (1 ano-luz = 9,46×10^15 m). Um conjunto de dados tem V = 2,50×10^12 bits (1 byte = 8 bits; 1 GB = 10^9 bytes; 1 TB = 10^12 bytes). Resolva e apresente cálculos: (a) expresse d_v e d_c em metros em notação científica; (b) calcule quantos vírus enfileirados ocupariam D_TS e quantas células enfileiradas ocupariam D_P; (c) converta V para gigabytes e verifique se caberia em um disco de 2 TB.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) d_v = 50 nm = 50×10^-9 m = 5,0×10^-8 m. d_c = 30 µm = 30×10^-6 m = 3,0×10^-5 m. (b) Número de vírus ao longo da distância Terra–Sol: N_v = D_TS / d_v = (1,496×10^11 m) / (5,0×10^-8 m) = 2,992×10^18 ˜ 2,99×10^18 vírus. Distância até Proxima em metros: D_P = 4,24×(9,46×10^15 m) = 4,01104×10^16 m. Número de células enfileiradas: N_c = D_P / d_c = (4,01104×10^16 m) / (3,0×10^-5 m) = 1,33701×10^21 ˜ 1,34×10^21 células. (c) V em bytes: 2,50×10^12 bits ÷ 8 = 3,125×10^11 bytes. Em gigabytes: 3,125×10^11 B ÷ 10^9 = 312,5 GB. Capacidade do disco de 2 TB = 2×10^12 B = 2000 GB; 312,5 GB < 2000 GB, logo os dados cabem no disco de 2 TB.

Explicação

Os cálculos realizados convertem as unidades de medida para metros e bytes, permitindo a comparação direta das distâncias e volumes. A divisão das distâncias pela dimensão dos vírus e células fornece a quantidade que pode ser enfileirada, enquanto a conversão de bits para gigabytes permite verificar a capacidade de armazenamento em relação ao disco disponível. Assim, a análise quantitativa e as conversões asseguram a precisão das conclusões.

Raio-X da questão

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