Educação FísicaCrianças bem pequenas (1a7m-3a11m)Difícil⏱ longo

Um balanço infantil funciona como um pêndulo simples de comprimento L = 2,00 m. Use g = 10 m/s². (a) Calcule o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um balanço infantil funciona como um pêndulo simples de comprimento L = 2,00 m. Use g = 10 m/s². (a) Calcule o período T = 2pv(L/g) e a frequência natural f = 1/T. (b) Se um cuidador aplica impulsos periódicos com frequência f_imp = 0,35 Hz, isso gera ressonância? Justifique numericamente.

A) T ˜ 2,81 s; f ˜ 0,356 Hz. Como f_imp = 0,35 Hz ˜ f, há quase ressonância; amplitude tende a aumentar.
B) O período T é 4,0 s
C) A frequência natural f é 0,5 Hz
D) f_imp é 0,5 Hz, o que sempre gera ressonância
E) O período é irrelevante para a ressonância

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule o período: T = 2π·raiz(L/g) = 2π·raiz(2,00/10) = 2π·raiz(0,2) = 2π·0,4472 ≈ 2,81 s. Passo 2: Calcule a frequência natural: f = 1/T = 1/2,81 ≈ 0,356 Hz. Passo 3: Compare a frequência dos impulsos, f_imp = 0,35 Hz, com a frequência natural. A diferença é de cerca de 0,006 Hz, ou aproximadamente 1,7% de f. Os impulsos estão muito próximos da frequência natural, o que caracteriza quase ressonância, com tendência de aumento da amplitude. A amplitude real dependeria do amortecimento, que o enunciado não fornece. Passo 4: Conclusão: a alternativa A está correta, pois apresenta T ≈ 2,81 s, f ≈ 0,356 Hz e a conclusão de quase ressonância. Ressonância exata exigiria f_imp igual a f, e como a diferença é pequena, a classificação correta é quase ressonância. Passo 5: Por que as demais estão erradas: B) T = 4,0 s não resulta da fórmula, que dá cerca de 2,81 s. C) f = 0,5 Hz corresponde a T = 2 s, valor que não sai da fórmula dada. D) O enunciado informa f_imp = 0,35 Hz, não 0,5 Hz, e nem toda excitação periódica gera ressonância. E) O período é justamente a grandeza que determina a frequência natural, sendo essencial para a análise. O gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Calcule o período e a frequência antes de verificar a ressonância.

Alternativa por alternativa

A Correta

T = 2pv(2/10) ˜ 2,81 s ? f = 1/T ˜ 0,356 Hz. f_imp = 0,35 Hz é muito próximo, portanto as vibrações se somam e amplificam.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou T como 2L ou 2 vezes um valor sem aplicar a raiz quadrada de L/g, obtendo 4,0 s em vez de 2,81 s.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente tomou f como 1/L (1/2 = 0,5 Hz), ignorando o 2π e a raiz quadrada da fórmula do período.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre frequência e período, calculando incorretamente um dos valores e, consequentemente, não identificando a ressonância.

D Erradaerro: Conceitual

Leu mal o valor da frequência dos impulsos (0,35 Hz virou 0,5 Hz) e acreditou que qualquer excitação periódica gera ressonância, o que contraria o conceito.

E Erradaerro: Conceitual

Acredita que o período não importa para a ressonância, sem perceber que a ressonância depende da relação entre a frequência dos impulsos e a frequência natural, que é 1/T.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

pêndulo simples

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de período e frequência · ressonância em sistemas oscilatórios

📚 Reveja

Revisar as propriedades de pêndulos e ressonância.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre frequência e período, calculando incorretamente um dos valores e, consequentemente, não identificando a ressonância.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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